【摘 要】
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强关联电子体系一直是凝聚态物理的研究热点.只有很少的一部分强关联模型可以精确解出,所以需要数值方法的辅助来帮助理解各种系统中电子相互作用的效应.密度矩阵重整化群是研究低维强关联系统的准确和有效的数值方法.为了理解纳米尺度的非均匀性对强关联系统造成的影响,我们研究了一维半满的Hubbard超晶格的物理性质.Hubbard超晶格的原胞是由LU个排斥格点（排斥相互作用U>0和轨道能量ε≠0）和L0个自由
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强关联电子体系一直是凝聚态物理的研究热点.只有很少的一部分强关联模型可以精确解出,所以需要数值方法的辅助来帮助理解各种系统中电子相互作用的效应.密度矩阵重整化群是研究低维强关联系统的准确和有效的数值方法.为了理解纳米尺度的非均匀性对强关联系统造成的影响,我们研究了一维半满的Hubbard超晶格的物理性质.Hubbard超晶格的原胞是由LU个排斥格点（排斥相互作用U>0和轨道能量ε≠0）和L0个自由格点（U=ε=0）组成.本文中固定LU=1,而改变L0,发现超晶格的性质具有奇偶L0的不一致性.L0为奇数的超晶格在粒子空穴对称点附近发现了非公度的电荷密度波,而L0为偶数的超晶格的电荷密度波总是公度的.形成非公度电荷密度波的原因是偶数距离的电荷关联比奇数距离的电荷关联集体占优.L0为奇数的超晶格在粒子空穴对称点是金属,而一旦偏离粒子空穴对称点,系统就变成带绝缘体.L0为偶数的超晶格在粒子空穴对称的时候,随着U的增大,发生了从金属到Mott绝缘体的金属绝缘体转变,而偏离粒子空穴对称点足够远的地方,系统仍为金属.由于偶数L0的超晶格排斥格点之间的强的反铁磁关联,自旋密度波结构因子中发现了多峰结构.为了印证密度矩阵重整化群的结果,Hartree-Fock近似,双时格林函数运动方程方法以及簇微扰理论方法也用来求解超晶格Hamiltonian. L0= 1的超晶格的性质可以用能带理论较好的描述,所以三种方法都得出了定性一致的结论.而L0=2的超晶格由于它的强关联效应比较明显,只有双时格林函数运动方程方法以及簇微扰理论方法可以得出与密度矩阵重整化群方法定性吻合的结论.簇微扰理论方法给出的单粒子谱权重比双时格林函数运动方程方法给出的谱函数有更多的细节,在U较小的时候,谱权重显示出类似无相互作用系统的能带特征,而在较大的U的时候,由于强的反铁磁关联,能带在k=±π/2处分裂,并且显示出类似一维Hubbard模型的谱结构.
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