【摘 要】
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近年来,随机过程占位时和流出问题是一些学者们研究的两个热点问题,这些研究结果被广泛的应用于保险公司的风险理论和数理金融的期权定价中.在这些研究成果的基础上,本文主要
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近年来,随机过程占位时和流出问题是一些学者们研究的两个热点问题,这些研究结果被广泛的应用于保险公司的风险理论和数理金融的期权定价中.在这些研究成果的基础上,本文主要应用Li和Zhou(2014)提出的泊松概率方法,以及扩散过程已有的流出恒等式和位势测度理论,对扩散过程的占位时作了进一步的研究.本文共分为三章.第一章介绍了课题的研究背景及现状,概括了本文的主要内容及结果.第二章求出了以指数型随机变量eq为截止时刻的扩散过程在半无限区间(-∞,a)和(b,∞)占位时的联合拉普拉斯变换,形如Eμe-λ-∫0eq 1(-∞、,a)(X.)ds-λ+∫0eq 1(b,∞)(Xs)ds,0<a<b.第三章求出了扩散过程在泊松到达时的双边流出恒等式,形如Px(τ0<Ta+),Ex(e-θ[X(Ta+)-a];Ta+<τ0),Ex(eθx(T0-);T0-<τa)和ET[eθx(T00-<Ta+],Ex[e-θ(Ta+)-a];T+<T0-],并计算出了布朗运动对应的显示表达式.
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