核磁共振波谱在当今物理、化学、生物、医学、材料等领域的研究发挥着重要的作用。其中分子扩散系数和弛豫时间等的测量,不仅能够为样品的结构鉴定和动力学特性研究提供重要依据,也是有机化合物、生物大分子成分分析的有效手段。为了更好地处理实验数据,最大限度地从中提取关于样品组成结构的信息,需要借助化学计量学的分析方法。本文通过深入的调研,了解并掌握了上述实验数据的处理与分析领域目前在国际上的研究成果和发展动向,研究并总结了应用于该领域的主流数值方法的原理、效果、优势与不足。本文在秉承前人研究成果,保留原有方法各自优点的基础上,针对其缺点和不足提出相应的改进措施,并发展了新的数值方法应用到该领域中去。在此过程中,主要取得了以下成果：(1)研究和探讨了传统单指数拟合方法在处理复杂样品(如聚合物分子、生物大分子等)的扩散数据时存在的不足。通过数值分析和模拟实验证明了传统方法的分析结果与样品分子扩散系数的统计平均值之间存在偏差。偏差的大小与扩散系数分布宽度的平方成正比,比例因子与实验参数有关。这项工作意在提醒研究人员采用合适的分析方法处理复杂样品的扩散数据。(2)提出了一种新的数值方法应用于扩散数据的反演,即样品分子扩散系数分布的求解。该方法不同于以往的直接正则化方法,是在迭代正则化思想的基础上,以信赖域算法为蓝本发展而成的。该方法在保留领域内主流数值方法各自优点的同时克服了其缺陷,在数值模拟和实际样品的扩散实验中表现出显著的优势,有效地提高了扩散数据分析结果的准确性,具有一定的应用价值和发展前景。(3)针对多元分析方法在固体核磁共振弛豫数据矩阵分辨方面的应用,提出了一些改进措施,主要包括初始猜测的优化以及消除非弛豫成分对分析结果的影响等。除此之外,还对人工智能算法应用于该领域的优势与可行性进行了探讨,并发展了一种基于模拟退火算法的弛豫数据矩阵分辨方法进行初步试探。数值模拟和实验验证结果表明在数据相对噪声水平大于0.5%的情况下,新方法的分析结果相对来说更为准确。由于混合指数过程常见于各类信号和实验数据,本文提出的改进措施和新方法不仅适用于核磁共振波谱,还可以应用到一些其它领域的数据分析中去。