由于分数阶微积分的引入可以获得更简单和准确的系统模型,分数阶系统在众多科学与工程问题中发挥着越来越重要的作用,也受到越来越多学者的重视。近年来,随着数字计算机的发展,离散分数阶系统的研究也备受关注。针对离散分数阶状态空间系统的控制理论层出不穷,但对分数阶系统的分析与控制需要系统的状态精确已知。在实际系统中,系统的状态往往受到噪声的污染,难以直接获得。现阶段,分数阶状态估计算法发展已经取得一定进展但尚不完善,因此针对离散时间分数阶系统,研究相应的状态估计算法与理论框架具有重要工程实践意义。首先,本文针对非线性离散时间分数阶系统,设计了一种分数阶中心差分卡尔曼滤波器。不同于现有分数阶扩展卡尔曼滤波器利用泰勒公式对非线性函数进行线性化的方法,本文采用中心差分公式,无需非线性函数连续可导,即可实现对非线性系统的状态估计。在不损失近似精度和时间复杂度的情况下,该方法即可实现对状态的无偏估计。在此基础上,利用最大后验概率原理,提出了一种自适应分数阶中心差分卡尔曼滤波器。该方法可同时估计系统的噪声统计信息和状态。理论分析证明了该算法的无偏性,仿真实验验证了所提方法的准确性和有效性。其次,本文提出一种分数阶粒子滤波算法用于估计非高斯分数阶系统的状态。利用蒙特卡罗随机采样法对非高斯分布进行采样,以近似非高斯后验概率分布函数,避免了非高斯分布解析式难以求解的问题。此外,选取先验概率密度函数为重要性密度函数以提高算法效率,在权重更新过程中引入重采样步骤以减小粒子退化速度。最后,针对分数阶高斯系统和分数阶非高斯系统,仿真算例验证了算法的有效性。最后,本文利用贝叶斯公式研究了递推分数阶贝叶斯统一滤波框架。首先从概率密度函数的角度出发,提出了一种分数阶贝叶斯滤波框架,可统一描述非线性分数阶滤波问题。之后,针对高斯系统,研究了统一分数阶高斯滤波框架,并给出其具体解析表达式。在此框架下,分析四种常用次优滤波算法性能,包括计算复杂度及估计精度。