光学自由曲面元件能实现传统光学元件无法实现的功能,具有十分重要的研究价值和应用前景。光学自由曲面元件的面形精度极大地影响着其使用性能,提高其面形精度是自由曲面面形测量、评价和补偿的关键目标。同时,补偿加工中需要对离线测量后的工件进行二次装夹,因此对自由曲面进行高精度定位也是面形测量和补偿中的重要环节。然而,由于光学自由曲面面形复杂,不具有回转对称性等特征,目前尚没有可靠的测量和定位手段,限制了光学自由曲面面形精度的提高和应用的进一步扩展。对于光学自由曲面透镜来说,目前仍缺乏对自由曲面透镜整体光学性能可靠有效的测量和评价手段。基于以上分析,本课题提出基于条纹偏折原理的光学自由曲面测量和定位解决方案,通过反射式和透射式条纹偏折方法的研究,实现对自由曲面反射镜的面形测量与定位,同时实现对自由曲面透镜的波前与波前像差测量,主要研究内容如下:1)针对显示器和相机成像的Gamma效应引入的非线性相位误差问题,建立了显示器和相机的非线性灰阶多项式响应模型,通过数学推导揭示了相位误差分布规律。利用三角函数性质,对相位误差的分布规律进行分析和分解,进而提出相位误差补偿方法,提高条纹偏折测量系统的测量精度。通过理论推导和仿真分析,验证了该相位误差补偿方法能将相位误差降低98.8%,且补偿后相位提取精度能满足反射式条纹偏折法的相位精度要求。2)利用反射式条纹偏折测量中条纹对被测曲面面形变化的高灵敏度,建立条纹和被测自由曲面在测量空间中位姿参数的数学模型,进而提出基于条纹偏折的光学自由曲面高精度定位方法,有效地解决了光学自由曲面在测量、加工和应用阶段的面形误差评价、二次装夹及装配问题。实验表明该光学自由曲面定位方法的角度定位误差的标准差小于0.005°,位置定位误差的标准差小于5μm。3)利用条纹偏折定位算法计算被测自由曲面在测量系统中的位姿参数,建立虚拟参考相位计算模型,进而提出基于定位方法辅助的条纹偏折测量方法,实现对自由曲面面形的测量。该测量模型不仅更加简单、灵活,易于实现系统小型化、轻量化,并且可同时测量被测自由曲面的面形和面形误差,避免了后续面形误差评价中的匹配问题。实验表明该测量方法的分辨率在10nm左右,测量误差低于100nm。4)针对透射式条纹偏折测量法测量结果大多为被测透镜波前的问题,提出了基于透射式条纹偏折法的自由曲面透镜波前像差测量方法。针对透射式条纹偏折测量系统,建立自由曲面透镜波前像差测量模型和误差模型,并研究系统误差补偿方法,实现对自由曲面透镜波前像差的高精度测量。经实验验证,该自由曲面透镜波前像差测量方法的测量误差低于100nm。5)针对自由曲面渐进镜使用者屈光度的测量需求,提出基于透射式条纹偏折法的自由曲面渐进镜使用者屈光度和镜片屈光度的通用测量方法。建立渐进镜镜片等效模型和渐进镜镜片屈光度与使用者屈光度计算模型,实现对渐进镜使用者屈光度和镜片屈光度的同时测量。该测量模型在测量时不需要考虑使用者自身参数,因此是一种通用性强的镜片测量方法。实验表明该渐进镜镜片屈光度测量方法的测量误差低于0.03D。同时,通过仿真和实验实现了对渐进镜使用者屈光度的评价,说明了使用者屈光度对于使用者的重要性。