基于核实数据的变系数模型的假设检验

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假设检验问题一直是统计推断的重点研究领域。本文研究了核实数据结构下变系数模型的拟合优度检验和系数检验问题。样本数据由两部分组成,一部分能同时观测到准确的协变量和对应的替代变量,这一部分数据称为核实数据,而另一部分仅能观测到真实协变量的替代变量。我们首先将真实变量用其在给定替代变量下的条件期望替换,并利用核实数据估计该条件期望,接着给出了基于经验过程的检验统计量,同时证明了检验统计量在原假设和局部对立假设下的渐近性质,一方面说明了该检验方法是相合的,另一方面说明该统计量可以很好的区分原假设和局部对立假设。由于统计量渐近分布过于复杂,我们利用非参数蒙特卡罗方法来确定检验的临界值。最后,我们进行了相应的数值模拟,发现我们的方法也有着良好的表现。
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