压电陶瓷作动器具有热量小、精度高、驱动力大、噪声小、应变速度快等特性,在超精密加工制造、微机电系统、主动控制及减振降噪等领域得到了广泛应用。然而其具有的迟滞非线性特性在一定程度上减小了系统控制精度,还有可能造成系统紊乱,难以实现系统的高精度控制。实际应用过程中,压电陶瓷作动器还存在率相关动态特性,这给传统控制带来很大的困难。因此,研究压电陶瓷作动器的高精度建模和控制方法具有重要的理论意义和应用价值。本文基于高斯过程回归模型对压电陶瓷作动器进行建模和跟踪控制研究,主要研究内容如下:1、提出了一种基于高斯过程回归的压电陶瓷作动器的迟滞非线性模型,并采用粒子群优化算法对模型超参数进行了辨识,解决了采用传统共轭梯度算法时存在的局部最优与初值依赖现象。对频率1～100Hz激励下的系统建模结果表明,高斯过程回归模型可以很好的描述压电陶瓷作动器所存在的迟滞非线性特性,建模最大均方根误差为0.5329μm,相对误差均小于4%。相比于传统Bouc-Wen模型,高斯过程回归建模的模型误差降低了约15%～72%。2、根据建立的高斯过程回归模型,研究了一种基于前馈逆补偿的PID复合跟踪控制方法。构建了系统的高斯过程回归逆模型,并将其用作前馈迟滞补偿器进行迟滞非线性补偿,同时,考虑到噪声等不确定因素带来的影响,引入PID反馈控制器能够实现系统的高精度跟踪控制。结果表明,在1～100Hz频率范围内,基于高斯过程回归模型的前馈反馈复合控制能很好地跟踪输入信号,从而实现了压电陶瓷作动器的迟滞非线性特性补偿,达到了较好的控制精度。3、基于建立的高斯过程回归逆模型,提出了一种新的内模控制策略,设置了滤波器,提高了系统的鲁棒性。针对于压电陶瓷作动器,进行了实时跟踪控制仿真实验,仿真结果表明内模控制性能优于PID复合控制。并且,在进行参数选择时,相比于PID控制器,内模控制器只需要调整一个滤波器参数,设计起来更加方便。