曲线检测是图像处理和机器视觉的一个重要研究课题，其中应用最为广泛的是直线（段）检测和圆周曲线（包括圆弧）检测。曲线检测技术被应用在现实生活中的各个领域。曲线检测的常用方法有基于Hough变换和随机Hough变换的方法，以及针对它们的各种改进方法、基于目标优化的方法、基于边界跟踪的方法、基于模糊聚类的方法等。　　本文利用有限混合模型对平面曲线检测问题进行研究。首先根据直线和圆周曲线的几何特征以及数据点在不同方向上对应的分布，分别建立描述单条直线和圆周曲线的概率模型，给出相应的计算模型参数的极大似然估计值的算法。并用几个简单的数值实验验证了算法的可行性以及抗噪性。　　然后在单条曲线的概率模型的基础上，给出了多条曲线的概率混合模型。利用拉格朗日乘子法和牛顿法等算法推导出用于该混合模型参数估计的EM算法，计算出模型中所有参数的极大似然估计值。此外，还给出了对目标数据集进行聚类分析的方法。　　最后，为了在曲线数目未知的情况下完成曲线识别，本文分别将曲线混合模型与基于最小信息编码长度准则的EM算法和动态正则化的贝叶斯阴阳和谐学习相结合，以两种不同的思想推导出自动估计曲线数目的曲线识别算法。数值实验和真实图像实验证明了这两种算法能够完成曲线检测与聚类分析的任务。两个与其他常用算法的对比实验说明了本文算法的优缺点:优点是无需复杂的图像预处理工作且不需要先验知识，缺点是算法运行速度相对较慢。