已实现高阶矩能够预测中国商品期货收益率吗?

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从金融市场诞生的第一天开始,价格这一揭示信息的资产属性便成为各类市场参与者想要研究并掌握的秘密。Markowitz(1952)将资产的期望收益用均值表示,将风险用方差表示,搭建了均值-方差框架,假定资产价格服从正态分布,用数学的方法解开了资产价格的神秘面纱。后续关于资产定价的经典模型,例如CAPM模型、Fama-French三因子模型等均建立在此框架下。而在现实的金融市场中,资产价格分布往往呈现向一侧偏斜以及尖峰厚尾的现象,这对均值-方差框架下定价模型的合理性产生了挑战,后续国内外众多学者将重心转到三阶矩偏度和四阶矩峰度定价效力的研究上,研究的范围涵盖各个发达国家和新兴国家的股票市场,但对偏度和峰度的定价作用一直没有一致的结论。国内外文献对其他类型资产上偏度和峰度对收益率的预测的研究较少,本文聚焦于中国期货市场,研究在没有卖空限制,具备套期保值作用的商品期货上,高阶矩是否具有对收益率的预测能力。本文总结了偏度和峰度的计算方法,并归纳了偏度与收益率之间关系的三大理论:投资者偏好理论、累积前景理论和选择性对冲理论,从理论上解释了偏度与期货收益率的负相关关系。然后对中国商品期货数据进行了筛选,剔除了不活跃的期货品种,最终选取了22种期货作为研究对象进行实证研究。本文的研究工作从两个维度入手,第一维度是在高频数据视角下,实证研究了高阶矩对期货收益率的预测能力。本文参考了Amaya et al.(2015)提出的使用高频分钟数据构造日内高阶矩的方法,采用了期货连续主力合约的5分钟价格数据计算了日内波动率、偏度和峰度,并构建了周度高阶矩。先是利用投资组合分组分析法,基于已实现波动率、偏度和峰度排序将期货分成五个投资组合,观察从已实现高阶矩最小的投资组合到已实现高阶矩最大的投资组合,收益率是否存在单调变化的趋势,以此来判断高阶矩与收益率之间的关系,研究发现已实现波动率与收益率没有明显的相关关系,而已实现偏度与收益率存在显著的负相关关系,已实现峰度与收益率也存在显著的负相关关系;随后,通过构造纯多头策略和买入最低已实现高阶矩组合,卖出最高已实现高阶矩组合的多空策略,进一步验证了该结论的正确性。然后,证实了偏度和峰度与收益率的负相关关系并不局限在特定期货上,并将展期收益、动量因子、库存因子构建的基准定价模型在每个投资组合上进行回归,发现在已实现偏度和峰度排序下进行基准模型的回归,截距项具有单调变化的趋势,证明了已实现偏度和峰度具有独立于基准模型的解释能力。接下来,为了进一步检验高阶矩因子的预测能力,本文使用了Fama-Macbeth两步回归法进行分析,回归结果表明偏度和峰度与收益率之间具有负相关关系,而已实现波动率并不能预测期货收益率。最后,通过构建马科维兹有效前沿,说明了偏度及峰度组合能增加多元化投资者的价值,且在三种不同风险条件下,偏度和峰度组合均有效。第二个维度是在低频数据视角下,实证检验了高阶矩对期货收益率的预测能力。本文借鉴Fernandez et al.(2018)的研究方法,使用每12个月的日数据,通过滚动窗口构造了月度高阶矩,证实了数据频率的改变并没有改变已实现偏度、峰度与期货收益率之间的负相关关系,但低频视角下已实现偏度和峰度预测能力的稳定性要弱于高频视角。本文的创新之处表现在以下几点:第一,在股票市场上,高阶矩因子被众多学者进行了研究,但并未获得统一的结论,在新兴国家的期货市场上,关于高阶矩对期货收益率的预测尚待研究,本文填补了这一空白。第二,本文采用了基于日内高频数据构造的周度高阶矩,包含了更多的收益率分布信息,在国外研究期货高阶矩定价采用低频数据的基础上,向前走了一步。第三,考虑到高阶矩信息的时变特征,本文采用量化分析的方法,构建了多头策略以及多空策略,并对比了各个策略的表现,进一步检验了高阶矩的预测能力,并通过计算期货落入极端组合中概率,排除了预测能力的特定性。第四,本文运用了Fama-Macbeth两步回归法,在时间序列上和截面上都进行了多次回归,减少了由于截面太少带来的估计误差,且排除了残差截面相关性对标准误的影响。
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