在这篇硕士学位论文中,我们运用无穷维动力系统中的基本理论,并结合能量估计和收缩函数的方法,研究了带线性记忆的吊桥方程解的长期行为.具体内容如下:第一部分,阐述动力系统的发展以及吊桥方程的研究背景和发展现状,并且介绍本文的主要问题和研究思想.第二部分,回顾无穷维动力系统中的一些基本概念和有关吸引子的已有结果,为后续工作做好准备.第三部分,研究记忆型弱阻尼吊桥方程强全局吸引子的存在性.首先,利用能量估计技巧获得了强拓扑空间中有界吸收集的存在性,然后运用收缩函数的方法克服了在强拓扑空间中验证半群的紧性时遇到的困难,进而证明了强拓扑空间中全局吸引子的存在性.第四部分,讨论带非线性阻尼和线性记忆的非自治吊桥方程一致吸引子的存在性.非线性阻尼项a（x）g（u_t）的存在,使得证明方法受到一定的限制,比如利用算子分解技巧验证解半群的紧性的方法对具有非线性阻尼的耗散发展方程不太适用.其次,记忆项的存在也使我们无法应用（I-P_n）去作用方程来获得半群的紧性.最终,我们利用收缩函数的方法证明了本部分的主要结论,并改正了文[18,19]中关于u+项估计的错误.第五部分,研究带线性记忆的可拉伸吊桥方程全局吸引子的存在性和正则性.由于系统中记忆项和几何非线性项(α-β‖▽u‖_{（L²）（Ω）}²)△u的存在,给有界吸收集的存在性和半群紧性的验证增加了难度和复杂性,我们通过一些复杂和更细致的估计之后,运用收缩函数的方法证明了全局吸引子的存在性;进一步,利用算子分解技巧,获得了全局吸引子的最优正则性.