水声阵列信号处理是水声信号处理中一个重要的部分,用于完成检测、识别、定位等功能。要得到精确的结果,往往需要阵列数量足够多且阵列孔径足够大。这在实际情况下是很难实现的。因此,近年来压缩感知的方法开始广泛应用于水声阵列信号的处理中。当所需要从信号中提取的信息具有稀疏性时,可以用压缩感知处理一些阵列个数有限,或者阵列覆盖范围较小的情况。本文将压缩感知运用到简正模幅度估计和水平波数估计中,试图说明应用基于压缩感知的凸优化方法可以降低对阵列孔径和覆盖范围的要求,同时能够提升模态分析的性能,即声源定位性能。论文从已知声速剖面曲线的情况出发,探究垂直阵列下简正模幅度的估计问题。本文将模态分解方程看成是一个凸优化问题,用基于l1范数的方法求解。论文分别在全阵列和短孔径的情况下,研究模态采样法、最小二乘估计和凸优化方法。最小二乘估计以最小化拟合误差为原则,求得简正模幅度的无偏估计,但当求逆矩阵为病态时,求逆过程不稳定。因此在最小二乘法的基础上引出奇异值分解法,对求逆矩阵进行奇异值分解,减少求逆过程的不稳定,但同时会引起求解精度下降。基于l1范数的凸优化求解方法,引入均衡因子μ,通过对数据容差的控制,折衷地进行求解,能够达到更高的稳定性。论文继续从未知声速剖面的情况出发,探究基于等效水平阵列信号的水平波数估计。分别研究投影法、多重信号空间法、自回归方法和凸优化方法。投影法通过对声压数据进行空间傅里叶变换得到水平波数,但要求等效水平阵列孔径很大,且主瓣宽度和旁瓣数量都很大,求解精度低。多重信号空间法通过在空间域,将信号的自相关函数进行奇异值分解,并分成信号空间和噪声空间两个部分,利用两个空间的正交性,在噪声相关函数的零点求得对应的水平波数。凸优化方法通过将水平波数的求解转化为基于l1范数的求解问题,通过引入均衡因子μ,折衷估计误差和解稀疏性,完成求解。凸优化方法需要的等效水平阵列孔径更短,且解的主瓣宽度很小,旁瓣较少。论文将上述方法应用到SW06实验数据中,针对垂直阵列数据,探究声源运动速度和不同的海底环境对简正模幅度的自相关性和互相关性的影响,说明简正模之间存在相关性,且与声源运动速度有关,与声源所处环境关系较小。针对等效水平阵列数据,探究阵列孔径对水平波数估计的影响,结合实验数据进一步说明凸优化方法阵列孔径要求低,主瓣宽度小的特点。最后论文探讨随机噪声和变化的声速剖面和海底参数对凸优化方法的影响。