传统模拟信号的压缩采样是先将模拟信号经过数字化处理，然后再进行压缩的过程。整个过程的第一步就是采样，模拟信号的采样需要遵循奈奎斯特采样定理。在现实中，信号真正含有的信息量并不高，在后端压缩时就会舍弃大量前端采集的冗余数据，造成资源的浪费。而且有些模拟信号的带宽较高，比如射频信号、激光信号。所需要的奈奎斯特采样速率较高，硬件实现的要求就会更高，造成实现的困难。近几年，压缩感知理论的提出很好的解决了上述问题。压缩感知理论突破了奈奎斯特采样定理的局限，针对稀疏信号的特性，在采样的过程中就对信号进行了压缩，将采样与压缩结合为一体。而且在重构端可以通过很少的线性测量值就能恢复原始信号。本文针对模拟信号的压缩采样进行了研究分析，主要内容包括:（1）根据随机滤波的主要原理，及其测量矩阵的性质，提出了基于随机滤波的IRLS重构算法。随机滤波是模拟信号压缩采样理论的核心技术，IRLS重构算法用l p优化算法去近似l1优化算法，然后用具有加权系数的l2优化算法去趋近l p目标函数，主要思想为通过迭代改变其加权系数，通过仿真表明IRLS重构算法有较好的重构效果。并且从信号重构的角度，证明了随机滤波所形成的循环矩阵满足限制等容条件。（2）为了解决随机滤波的测量矩阵中行向量相关性大，随机性弱，导致重构效果不理想的问题。从改变随机滤波测量矩阵的元素系数的角度出发，提出了基于数乘移位寄存器随机滤波。通过反馈线上的固定乘法器改变随机滤波测量矩阵中部分元素系数，使得新形成的测量矩阵中每个行向量的前段元素系数要大于后端元素系数，不仅有效减小了行向量之间相关性，而且还达到了一个非均匀采样的目的。通过仿真实验，结果证明基于数乘移位寄存器随机滤波有较好的重构效果。并证明了基于数乘移位寄存器随机滤波满足限制等容条件。（3）为了进一步减小随机滤波测量矩阵行向量之间的相关性，从改变随机滤波测量矩阵结构的角度出发，提出了基于Hadamard序列的随机滤波。首先设计了Hadamard序列，Hadamard序列具有随机性，且任意两个Hadamard序列是正交的，使得新形成测量矩阵的行向量间完全不相关。然后设计了基于Hadamard序列的随机滤波的实现过程。分析了其所形成测量矩阵的性质。通过仿真实验，结果表明基于Hadamard序列的随机滤波有较好的重构效果。