排队系统是作业研究理论中讨论的一类重要系统，也是应用数学的主要研究对象之一。本文主要研究了用补充变量法建立的附有选择性服务与无等待能力的M/G/1排队系统，并证明了系统的指数稳定性，这对系统的分析有非常重要的意义。国内外许多学者已对该问题作了大量研究，取得了丰富的成果，得到了该系统模型解的稳态解和渐进稳定性。但是这类系统是否指数稳定并未很好地得到解决。　　本文首先设定了若干合理假设，将系统方程转化为Banach空间中的抽象Cauchy问题。 其次，研究了系统主算子的性质。通过一系列的估值得到了系统主算子的谱上界。再运用共尾的相关理论，证明了系统主算子生成了一个C0半群S(t)，且该半群的增长界与系统算子的谱上界相等。从而我们求得了系统算子的增长界。随后证明了系统的非负时间依赖解的存在唯一性。最后，研究了系统算子的谱分布，根据系统算子所产生半群的增长界及系统主算子所生成半群的增长界，结合算子扰动理论的结果，得到了系统解的指数稳定性。