【摘 要】
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随机波动方程作为一类重要的随机偏微分方程,在声学、信号学、流体力学、地质学等学科上具有广泛的应用.但随机波动方程往往因其复杂性难以求得其精确解形式,大部分学者研究课题集中在解的长时间性质上,对其数值格式的讨论大都为基于随机Taylor展式的Euler-Maruyama方法等.本文结合在微分方程上应用广泛的有限差分法,主要讨论高斯白噪声与泊松白噪声驱动的随机波动方程,并对其白噪声项进行数值模拟,得到
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随机波动方程作为一类重要的随机偏微分方程,在声学、信号学、流体力学、地质学等学科上具有广泛的应用.但随机波动方程往往因其复杂性难以求得其精确解形式,大部分学者研究课题集中在解的长时间性质上,对其数值格式的讨论大都为基于随机Taylor展式的Euler-Maruyama方法等.本文结合在微分方程上应用广泛的有限差分法,主要讨论高斯白噪声与泊松白噪声驱动的随机波动方程,并对其白噪声项进行数值模拟,得到完整的有限差分格式,其中包括显式差分格式与隐式差分格式,并利用计算机对给定参数的系统表现进行模拟,并对照验证差分格式理论上的稳定性结论.
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