论文部分内容阅读
图的对称性是群与图的研究中一个热点课题，而在其中扮演了一个重要角色的是Cayley图.另外还有一种更有趣的图即半传递图.本文采用群论的方法，主要研究一些偶阶半传递图. 首先，研究了2P2阶和8p阶连通4度Cayley图的半传递性，证明了当p≡-1(mod4)时，不存在2p2阶连通4度的半传递图，并构造了8p阶连通4度半传递图. 最后，研究了6p(p＞7)阶连通4度Cayley图的半传递性，得到了6p(p＞7)阶连通4度Cayley图的的正规性且在同构意义下只有两个GRR和半传递的Cayley图，并找到了6p(p＞7)阶连通4度非Cayley图的半传递图.