超混沌系统的混沌控制研究

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超混沌系统是具有两个及两个以上Lyapunov指数大于零的微分方程系统,其维数一般大于或等于四维,可以应用在非线性电路、保密通信、激光等众多领域,以增加系统的复杂性,从而增加信息的安全性。选用四阶超混沌Liu系统、一个五阶电路系统及六阶Chua系统来研究非线性动力学中有关超混沌运动及混沌控制的问题。首先,介绍了几种常用的混沌控制方法。混沌控制方法分为反馈控制和无反馈控制两大类。无反馈控制不需要测量状态变量,控制方法简便易行,具有独特的优势,在近年关于混沌系统无反馈控制的研究中,控制策略大多为参数周期扰动和周期激励控制,共同特点是采用很小的控制输入即可显著改变系统状态,但同时会改变系统的原有性质。其次,分析了三个系统的耗散性和定点的稳定性问题,利用MATLAB语言,采用四阶龙格-库塔法对三个超混沌系统的方程求数值解,通过调节参数,得出系统的混沌解,画出了系统随参数变化的分岔图、相应区域内点的时序图和相图,分析超混沌系统的动力学行为。最后,采用参数周期扰动和周期激励两种无反馈控制方法对系统的超混沌运动进行控制,通过调节参量将系统的超混沌态控制到周期态。分析混沌控制中微扰控制量与混沌状态之间的对应关系,得出相应控制参量的可控区域。证明无反馈控制方法在超混沌系统控制中的可行性。此项研究可为其它超混沌系统控制提供可行方案,为以后的实际应用奠定理论基础。
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