【摘 要】
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该文首先对增量谐波平衡法(IHB法)在结构动力响应分析中的应用以及前人对平面杆系结构几何非线性振动的研究成果进行了综述;然后基于文〔15〕的理论分析,系统地建立了一种求
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该文首先对增量谐波平衡法(IHB法)在结构动力响应分析中的应用以及前人对平面杆系结构几何非线性振动的研究成果进行了综述;然后基于文〔15〕的理论分析,系统地建立了一种求解平面刚架结构几何非线性振动的有效的计算方法,该法的实质是IHB法与有限元法的有机结合.文中从拉格朗日方程出发,形成了有限元法的含有二次、三次非线性项的常微分方程,并采用IHB法来求解所得方程,最后得出结构非线性的振动频率和振动模态.根据文中的理论推导,编出了相应的计算机程序NABS.为了验证该文理论推导的正确性和计算机程序的可靠性,作为典型算例,计算和分析了简支梁的自振和强迫振动问题,并与有关文献的结果作了比较,比较结果证实了该文方法的正确性和广泛适用性.该文所编的NABS程序,稍作优化,可应用于工程实际;所采用的IHB法与有限元法相结合的混合方法,则可以进一步推广到求解空间杆系结构、以及板、壳等结构的强非线性振动问题,具有广阔的应用前景.
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