插值是图像处理中的一项关键技术,其核心目标是使退化图像中缺失的高频细节信息得到精准重建,进而提高图像分辨率,得到高质量图像。随着现代科技的快速发展,数字图像技术不断更新升级,出现了在线教学、远程诊疗等各种依赖图像传递信息的新兴应用。这些应用的产生,使人们希望获得质量更高的图像来提升视觉效果,但是由于噪声、光电传感器分辨率的限制以及光在传播过程中存在衍射等一系列问题的干扰,图像采集系统获取到的仅是低分辨率的降质图像,难以满足人们对于高质量图像的期望。通过对系统采集到的低质退化图像进行插值处理,可以恢复图像采集过程中丢失的一部分信息。一些传统的方法在对低质退化图像进行插值之后,得到的复原图像中经常会产生模糊与锯齿效应,很难达到精准恢复图像细节的要求。由此可见,探索高精度和高效率的图像插值算法对于图像处理技术的发展有着非常重要的价值与现实意义。本文以图像中普遍存在的自相似结构为出发点,研究并利用图像的非局部自回归（Non-local Autoregressive,NAR）模型,提出一种能够有效提高图像精度的插值算法,论文的主要内容如下:（1）介绍图像插值问题的研究背景及意义,研究了图像的退化模型并且介绍了一些国内外经典插值算法的实现原理及过程,同时归纳总结出这些算法的优越性和局限性。（2）介绍了图像的NAR模型。对NAR矩阵所描述的函数系统进行动力学分析,给出该系统吸引子的存在条件及表达式,然后以此为基础,研究并提出从改进的NAR模型中重建原始图像的方法,指出了当NAR矩阵的谱半径小于1时,原始图像作为该矩阵所描述的函数系统的吸引子,可以从任意一幅初始图像中以迭代的方式稳定重建。（3）将NAR模型应用到图像复原问题的求解当中,重点研究了图像插值问题。根据图像中存在的自相似结构,建立约束项,并将修正后的NAR模型和稀疏表达相结合,构建优化求解方程,提出基于NAR模型的图像插值算法,实现对原始图像的精确预测和恢复。（4）与一些经典插值算法进行对比实验并对结果做出定性分析,在一定程度上验证了本文提出的插值算法对于提高图像质量的有效性。