本文主要研究了一类不确定系统的降阶H<,∞>滤波器设计及鲁棒镇定问题。首先，论文第一部分解决了带有不确定性的奇异系统的降阶H<,∞>滤波器问题，设计了具有阶数低于所给定系统阶数的线性滤波器，使得滤波误差系统是正则的、无脉冲的、稳定的且满足指定的H<,∞>性能。文中给出了问题可解性的充分必要条件，这些条件是用线性矩阵不等式及耦合的非凸秩约束来刻画的。同时更进一步，给出了所期望的滤波器的精确参数化模型。实际上，当所设计的滤波器是静态(零阶)的时，问题就简化为一个凸LMI问题。其次，文中第二部分进一步对一类奇异开关系统设计了一个H<,∞>观测器，并利用状态观测值设计出系统的切换信号和反馈控制律，证明了开关系统在反馈控制律和切换信号作用下其原点具有渐近稳定性。最后，第三部分讨论了二维切换系统原点的渐近稳定性。我们利用类多胞型Lyapunov函数，给出了系统渐近稳定的充分条件并设计了相应的反馈控制律和切换信号。