随着信息科学技术的快速发展,每天都会有海量数据产生。而这些数据部分具有不规则、高维等特征,这为信息处理带来一些新的挑战。图上信号是数据在网络上的抽象表示,能够对不规则、高维数据有效表征和处理。因此,近年来引起许多研究者的关注。图信号的重构是图信号的一个重要研究领域,能够对高维的、不规则数据做恢复处理。以往在图上信号的研究中并未考虑到信号的时变特性,只是针对静态图信号做分析处理。但是,在现实的世界中许多图信号都具有时变特性,这也给图上信号处理带来挑战。本文针对图上时变信号易产生信号缺失或错误的问题,提出差分总变化量重构算法以及结合分簇相关理论对图上时变信号做重构处理。本文的主要研究内容如下:首先,本文对当前的研究背景、现状、意义及相关理论基础做了详细的介绍。接下来研究基于差分总变化量最小的图上时变信号重构问题。具体来说,本文基于图上节点差分算子对图上时变信号进行平滑处理,并根据最优化理论构建差分总变化量的时变图信号重构模型,通过梯度下降法求解时变信号重构所对应的无约束优化问题,得出一种差分总变化量的时变图上信号重构算法。通过所提算法与Tikhonov正则化方法和图信号总变化量的重构算法进行仿真对比分析发现本文所提出的算法在相同实验条件下,重构效果优于另外两种算法。此外,通过实验仿真发现该算法也可用于有向时变图上信号的重构。最后,针对图信号拓扑结构往往具有社团的特点,提出采用分簇相关算法实现对图上时变信号重构。通过图上信号结构中节点间关系,将性质相似的节点划分到同一个社团中去,在无向图中主要采用模块度、谱聚类算法对图信号重新划分,而在有向图中图信号可以采用模体方法对社团划分,并进一步对分簇后的子网络采用差分总变化量算法做重构处理。由于分簇算法在图信号重构过程中能够剔除不相干节点的干扰,因此具有较好的重构效果。仿真结果验证了采用分簇的方法在实现图上信号重构中具有很好的效果。