【摘 要】
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状态空间模型是一种动态时域模型，以时间为自变量，是分析时间序列数据的有力工具，能完全表征系统的所有动力学特征，目前的研究方兴未艾，其应用也非常广泛．本文将处理纵向数据的混合
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状态空间模型是一种动态时域模型，以时间为自变量，是分析时间序列数据的有力工具，能完全表征系统的所有动力学特征，目前的研究方兴未艾，其应用也非常广泛．本文将处理纵向数据的混合效应模型引入到状态空间建模中，并利用该模型研究了HIV动力学特征.首先我们基于HIV动力系统的非线性微分方程模型，通过欧拉离散得到了该系统的非线性状态空间模型；继而考虑实际临床病人的个体差异性，将混合效应模型嵌入其中，由此建立的模型称为非线性混合效应状态空间模型（NLMESSM）．基于该模型，我们利用非线性状态空间模型统计推断中的粒子滤波（PF）算法和极大似然递归滤波（MIF）算法以及混合效应模型中处理纵向数据的EM算法对模型的状态变量和参数进行估计．模拟结果显示我们的模型能够很好地刻画这一非线性系统的动力学特性，参数估计可以收敛至真实值，状态预测结果合理，达到了预期要求，具有一定的实际意义和应用价值．鉴于状态空间模型应用的广泛性，NLMESSM及其相关算法亦可扩展应用于生物、工程、经济、金融等其它领域．
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