【摘 要】
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设X为Banach空间,S知是X的单位球面.称B = {B_τ}τ∈Λ为x的一个球覆盖,若V_τ ∈ Λ,B_τ为内部不含原点的闭球,且Sx(?)∪τ∈AB_τ· SX的一个球覆盖B的半径r定义为r = r(
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设X为Banach空间,S知是X的单位球面.称B = {B_τ}τ∈Λ为x的一个球覆盖,若V_τ ∈ Λ,B_τ为内部不含原点的闭球,且Sx(?)∪τ∈AB_τ· SX的一个球覆盖B的半径r定义为r = r(b)= sup{s:B(x,s)∈ B},其中B(x,s)为以x为球心s为半径的闭球.称rmin = min{r(B):SRn(?)B,B#= m}为SRn的基数为m的球覆盖最小半径.2008年,林国琛和沈喜生给出了Sl 的基数为rm的球覆盖最小半径的计算公式.特别地,当m = 2n和m = n + 1时分别有rmin =(?)/2和rmin = n/2.本文考虑Slpn(p ≠ 2)的基数为2n的对称球覆盖半径r的计算问题,给出了Slpn∪Ui=1nB(±rei,r)(r>0)这种特殊情形下r的范围,其中e_i表示l_p~n的标准单位向量.
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