【摘 要】
：
凯莱图是图的对称性研究中的重要课题之一，因其构造的简洁性和高度的对称性在数学及众多应用学科中发挥着重要的作用.令Γ为有限群G上的一个凯莱图.如果正则子群R(G)在Γ的全
论文部分内容阅读
凯莱图是图的对称性研究中的重要课题之一，因其构造的简洁性和高度的对称性在数学及众多应用学科中发挥着重要的作用.令Γ为有限群G上的一个凯莱图.如果正则子群R(G)在Γ的全自同构群Aut(Γ)中正规，则称Γ为G上的正规凯莱图;如果Aut(Γ)作用在Γ的弧集上正则，则称Γ为1-正则图.特别的，称二面体群上的凯莱图为二面体图.本文主要研究二倍素数度1-正则的二面体图. 论文结构组织如下. 第1章绪论部分，主要介绍了本文所要用到的有限群论和图论的基本概念，以及与1-正则的二面体图有关的背景知识. 第2章主要介绍了一些与二面体图和字典式积图有关的结果. 第3章给出了点稳定子群为二面体群的正规的1-正则二面体图的完全分类.结合Kwak等人在[Journal of Combinatorial Theory,Series B，98(2008)585-598]以及Wang等人在[Acta Mathematica Sinica，Chinese Series，3(2006)669-678]中的结果，二倍素数度正规的1-正则二面体图被决定 第4章给出了六度非正规的1-正则二面体图的刻画.令Γ表示一个连通的六度非正规的1-正则二面体图.本章证明了Aut(Γ)总存在一个半正则循环子群H，使得商图ΓH同构于12阶完全二部图K6，6，4阶完全图K4，长为4或6的圈，或者字典式积图K4[2K1]，并且给出了Aut(Γ)的刻画. 第5章为结束语部分.
其他文献
密苏里植物园位于美国圣路易斯市区,是世界七大著名植物园之一,也是美国最古老的植物园,占地面积79公顷.这座原本为英国商人亨利·肖的私家花园,1859年在著名植物学家的指导
重载列车运行过程中的各种安全问题直接影响着铁路运输及国民经济,而轴承故障是导致其发生安全事故最主要的原因,长期以来受到了国内外各界的广泛关注。采取非接触式研究方法
罗汉松名松非松,属罗汉松科常绿乔木,因种子长在肥大鲜红的种托上,如庙内身披袈裟的罗汉,故得名“罗汉松”。在中国传统文化中罗汉松象征着长寿、守财,寓意吉祥,在广东地区民
泰国,这个充满佛教色彩的旅游胜地,拥有无数的寺庙、连绵的山丘、蔚蓝的海岸、大象和鳄鱼、特色的美食,无不吸引着世界各地的游客在此休闲度假.旅游业收入在泰国国民收入仅次
XML是一种面向数据的标记语言,具有结构严谨、简单易用等优点,已成为数据交换的标准。本文首先简述了XML的概念、特点及其语言规范和应用领域,然后从XML加密、XML数字签名,以
兜兰小品,体量不大,叶片清新,花朵奇特而富有趣味.适合陈设于家庭的窗台、阳台以及光线明亮的室内桌案、茶几等.rn兜兰植株无假鳞茎,无茎或具极短的茎,叶片近基生,革质,带形,
照度极易受到外界因素的干扰：天气环境、办公环境、人员流动等诸多不可测、不可控因素，所以照度的控制不易实现。为实现对照度的控制，目前有许多控制照度的智能技术：利用模糊控制
当今是知识大爆炸的时代,如何从海量数据中提取有效信息,进行决策分析至关重要。决策支持系统是建立在管理科学、运筹学、计算机技术等学科的基础上,综合利用大量数据、结合
混沌系统普遍存在于科学研究和社会活动中,并得到了广泛的应用。分数阶统一混沌系统是一种非线性极强的混沌系统,其运动状态十分复杂,对系统的控制方法要求非常高。该系统兼
在能源日益紧张的今天,节能降耗,提高能源利用效率已成为我国的一项基本国策。目前我国火力发电厂煤粉锅炉的点火和稳燃通常采用燃烧重油或天然气等稀有燃料的方式来实现,而等离子点火方式具有节能、安全、环保的优点,因此必将成为未来火力发电厂点火燃煤的首选之一传统的等离子点火电源系统多为开环控制,由于没有引入负反馈,系统响应较慢,不稳定,易断弧；而且目前国内外的等离子点火系统中大多采用接触引弧的引弧方式,必须