【摘 要】
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本文主要研究一类拟线性抛物型方程和具有非局部非线性项抛物型方程组解的爆破时间和爆破速率估计.全文共分为五章.第一章主要介绍所研究问题的背景和现状以及本论文的结构与
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本文主要研究一类拟线性抛物型方程和具有非局部非线性项抛物型方程组解的爆破时间和爆破速率估计.全文共分为五章.第一章主要介绍所研究问题的背景和现状以及本论文的结构与研究成果.第二章主要介绍预备知识.第三章主要研究一类拟线性抛物型方程在空间维数n=1以及n=2时解的爆破时间和爆破速率的界,弥补了已有工作在低维情形的不足；其次我们分别运用不同的方法得到了解的爆破时间和速率的界.第四章主要研究了一类具有非局部非线性项的抛物型方程组初边值问题.针对不同的空间维数,我们分别运用不同的方法得到了解的爆破时间下界估计,并且运用构造下解的方法得到了解的爆破时间上界估计,特别地,当空间维数n≥3时,处理方法新颖独特.并且本章的最后讨论了不同时爆破现象.第五章为结论和展望,总括全文的工作并指出未解决的问题.
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