曲线作为计算机辅助设计(CAGD)与计算机图形学(CG)的重点研究对象之一，其有理参数表示是几何造型和设计中最常用的一种表示形式，如常用到的有理参数Bézier曲线与B样条曲线。同时，有理参数曲线作为现代几何设计系统中被广泛应用的数学模型。近年来，其一直是一个重要的研究热点与趋势，有不少学者都围绕它做了很多相关方面的研究[1-7]。因此，本文的主要研究对象将选取为有理参数曲线。目前，曲线的参数化技术在几何造型与机械工程制图等许多领域都具有广泛应用，例如：在成衣自动化批量生产过程中，技术人员希望机器在按样板设计的曲线缝制衣服时，能够使曲线上各个针点之间按恒定的线速度移动，即弧长参数化。但是，其形式极其复杂，计算量大，且无法直接将其有效地应用于各类设计之中。同时，对于CAGD中常用的有理形式的参数化而言，也不能取自身的弧长为参数。因而，大部分学者开始转换思路，朝着逼近弧长参数化的方向寻找各种表示形式曲线的最优参数化算法[8-16]。基于上述涉及的问题，本文主要研究内容就是讨论有关有理参数曲线最优参数化方面的问题。为解决上述相关问题，本文依据文献[15]中给出的标准，提出了一种能够快速准确地确定任意次数有理参数曲线最优参数化方程的算法。首先，给出有理参数曲线最优参数化方程的充分条件，即两端点参数速率相等且为最值；然后，对一般情形的有理参数曲线，提出求其最优参数化方程的一种新算法；最后，将用文中算法与其他算法得到的参数化结果进行比较，结果表明该算法具有简单可靠，计算量小，效果好，适用范围广的优点。本文提出的算法在很大的程度上使计算机在进行几何造型与机械制图时的工作效率得到了提升，也为后续对有关有理参数曲线方面的理论研究和实际应用奠定了基础。