收益最大化问题是科学研究、股票投资和商业投资中的热门话题。此问题在新股申购决策以及公司新产品投资的过程中表现得尤为突出。本文针对该问题,提出了分合增益模型,并将该模型实际应用到新股申购投资问题中。　　对于分合增益模型的建立,本文采用有向图论对其进行形式化定义。根据其投资发散选择和时间上连续性的不同,将模型分为并发增益、继发增益以及并继增益三种模型。针对新股的发行具有数量的不定性和时间的连续性,本文采用同时考虑数量和时间约束条件的并继增益模型做出申购策略。　　在新股申购的决策中,新股具有多个属性特征,但是其中存在冗余。文中用聚类和χ2估计方法对新股特征进行预处理,从原特征集中抽取出两个不同的特征集,将抽取出来的特征作为模型的输入集得出增益值。文中将增益分为两类,一类为非极限增益,另一类为用来与非极限增益进行比较的理想的极限增益和平均增益。对于非极限增益,采用最大熵思想、LMT和线性回归方法的交叉结合进行求解;对于理想的极限增益,用Dijkstra算法得出,用来与非极限增益进行比较;对于平均增益,可根据增益过程中连续分离子集的分布在某一时间约束下进行求解。　　实验结果表明,采用LMT分类结合分析处理后的线性回归方法预测结果及趋势较接近事后最优路径的最大收益。同时针对同样的数据组,用不同的特征集进行了对比实验,通过实验得出,包含42个特征的特征集得到的收益要比包含39个特征的特征集得到的收益高。　　本文在提出N元分合增益模型后,将其应用到了新股申购投资问题中,从而帮助投资者获得较高的投资收益。