有限元方法(FEM)是一种著名的近似求解数理边值问题的数值技术。在上世纪四十年代被提出,并在五十年代开始用于飞机设计。虽然其起源于结构分析,但由于建立在具有普遍意义的变分原理基础之上,因此具有一般性。目前,已成为广泛应用于各类工程问题的一种通用方法。有限元算法作为计算电磁学领域的三大主流方法之一,它的优点主要在于处理复杂目标和非均匀介质的问题上,并且得到的程序具有很强的通用性。　　近些年,随着武器装备隐身技术发展的需要,复杂目标雷达散射截面(RCS)分析已经成为隐身领域的一个日益重要的研究课题。由于有限元方法所具有的突出优点,将该方法应用于复杂目标雷达散射截面分析是近些年的一个研究热点,其应用前景被广泛看好。然而,在面向实际工程应用方面还有种种不足,有许多问题尚待解决,特别是国内这方面的研究不多,与国外有明显差距。所以,在此领域的研究和探讨工作有着重要意义。　　本论文主要从以下四个方面对有限元方法进行研究和探讨。　　(1)详细介绍了有限元算法的基本原理和求解步骤以及每个求解步骤上所用到的软件、技术和方法等;　　(2)分别介绍了几种边界条件,着重分析了吸收边界条件和完全匹配层,并且用完全匹配层作为开域散射边界条件,对二维散射问题进行了研究;　　(3)将矢量有限元用于波导特征值的求解问题,避免了传统有限元方法中存在的一些缺陷如伪解、边界处理及奇异性等问题;　　(4)将多小波作为基函数引入到限元方法中,并且用该方法计算了不均匀介质层的反射问题及波导的特征值问题。结果表明:运用多小波有限元方法不仅可以保证相邻节点上函数的连续性,而且可以保证一阶偏导数的连续性,从而,增加了计算精度,消除了伪解。