【摘 要】
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利用变分法中的鞍点定理等,本文主要研究了一类双共振分数阶椭圆型偏微分方程边值问题的可解性,证明了在一定条件下,特别是在经典的Ahmad-Lazer-Paul条件下,这类边值问题至少存在一个解,并作为特例,给出了分数阶拉普拉斯算子下的这类边值问题的可解性.此外,本文还研究了这类问题当非线性项添加一定条件后,利用Morse理论中临界群的相关计算知识得出了这类边值问题的非平凡解的存在性和多解性,并且同样
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利用变分法中的鞍点定理等,本文主要研究了一类双共振分数阶椭圆型偏微分方程边值问题的可解性,证明了在一定条件下,特别是在经典的Ahmad-Lazer-Paul条件下,这类边值问题至少存在一个解,并作为特例,给出了分数阶拉普拉斯算子下的这类边值问题的可解性.此外,本文还研究了这类问题当非线性项添加一定条件后,利用Morse理论中临界群的相关计算知识得出了这类边值问题的非平凡解的存在性和多解性,并且同样以分数拉普拉斯算子为特例,证明其非平凡解的存在性.
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