【摘 要】
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最优投资与消费问题是指投资者对自己所拥有的资产在投资和消费之间进行分配,期望在时间段[0,T]或[0,∝)的消费效用或终端财富效用达到最大.本文研究考虑通货膨胀因素影响时,
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最优投资与消费问题是指投资者对自己所拥有的资产在投资和消费之间进行分配,期望在时间段[0,T]或[0,∝)的消费效用或终端财富效用达到最大.本文研究考虑通货膨胀因素影响时,效用折扣函数是常数以及有界可测函数两种情形下的最优投资与消费问题,共五章.第一章是绪论,介绍连续时间最优投资与消费问题的背景以及国内外研究现状,并提出本文所要研究的问题.第二章介绍连续时间情况下投资与消费决策的预备知识.第三章和第四章是本文研究的主要内容.第三章考虑人寿保险投资问题.假设投资者死亡事件是一个独立的泊松过程,在通货膨胀因素存在的情况下,针对投资者生存期间的最优金融决策问题构造一数学模型,运用随机分析方法,动态规划原理以及工to公式,求解对应的最优控制问题.最优决策策略可以通过求解对应的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程得到.第四章是在完备的金融市场下,讨论当效用折扣函数是((0,T],B[0,T])上的有界可测函数时的投资与消费最优化问题.在特定效用函数下,求得最优控制策略及值函数的显式解.最后一章是论文的总结与展望.
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