移动机器人已经在各种场合被广泛应用,如仓储物流,家庭服务和巡逻安防等场景,用于代替人类完成各项任务,移动机器人的路径规划和运动控制是完成各项任务的基础和关键。随着移动机器人越来越被多地应用在复杂的动态环境中,对路径规划和控制算法的要求也越来越高。设计高效的路径规划算法,能够适用于不同的场景,赋予机器人快速的导航避障能力,具有重要的理论和现实意义。此外,各类移动机器人也有着不同的结构和特性,在控制器设计上也可以采用不同的方法,在此背景下,针对不同结构的移动机器人和不同的场景需求,设计精确的轨迹跟踪控制算法,对于机器人的实际应用也十分重要。基于采样策略的路径规划方法是一类有效的路径规划算法,但是存在采样点完全随机、大量无效采样的问题,导致算法收敛的效率不高,最终得到的路径不够好。本文中,基于BIT*（Batch Informed Trees）算法,使用了一种新的采样策略,在生成初始的采样路径之后,通过不断地限制采样区域,使得后续的采样节点能够更快的让路径收敛,有效的避免大量无效的采样,提高算法的生成效率。另外,针对采样的路径存在曲折的问题,提出了一种路径拉伸策略,在有障碍物和无障碍物的情况下,减少路径的曲折,优化路径的代价,优化后的路径代价可以进一步加快算法的收敛。相比其他采样策略能够以更少的迭代次数获得代价值更优的路径。针对差速运动学移动机器人的运动控制问题,首先分析其运动学特性,将其运动学模型进行离散化,并得到其动态误差模型,然后针对其轨迹跟踪的基本任务,使用非线性模型预测控制的方法,设计目标函数,将轨迹跟踪控制的问题转化成为一个非线性规划的问题。此外,目标函数的设计中,考虑对障碍物的躲避,因此本文设计了一种基于障碍物距离和方向的惩罚函数,用于惩罚靠近障碍物的速度和角速度,防止机器人距离障碍物过近,实现对障碍物的躲避,保证轨迹跟踪控制的安全性。针对阿克曼运动学模型的轨迹跟踪控制,首先分析其运动学特性,将其线性化离散化,使用线性化之后的模型,预测未来一段时间的跟踪误差和控制量变化,然后设计目标函数最小化跟踪误差和控制量的变化量,将优化问题转化成标准的二次规划形式,将轨迹跟踪控制问题转化成一个二次规划问题,实时求解最优的速度和转角。在Matlab下进行仿真测试,实验结果表明,对不同的轨迹均有较好的跟踪效果。