无人水面艇,也被称作水面机器人,或者叫水面无人艇,是一种可进行无人作业的水面舰艇。近年来,由于无人水面艇在军事和民用方面有很高的使用价值,从而得到了广泛深入的研究。而为了执行任务的效率和成功,常常需要多艘无人艇联合执行,所以这就牵扯到多无人水面艇编队系统的问题,也是本文研究的重点。首先,本文对当前无人水面艇艇编队的研究现状作了整体的概述,详细阐述了无人艇水面艇编队的研究背景和意义以及无人水面艇编队控制方法和关键技术。本文的研究重点是在基于图论的跟随领航者编队控制方法基础上,结合线性二次型微分博弈理论,实现无人艇编队的任务规划、路径跟踪和队形切换。其次,基于船舶建模理论,本文建立了常用的两种坐标系,船体坐标系和北东坐标系。然后,再针对无人水面艇的特点,结合船舶运动建模理论,在运动学模型的基础上,通过无人水面艇动力学模型,环境干扰力模型以及推进器模型的研究,最终建立了水面三自由度的无人水面艇数学模型。并通过直航和回转实验,验证了无人艇建模的有效性和稳定性。再者,本文研究了博弈控制的原理,重点介绍了纳什均衡和微分博弈,以及博弈和控制算法之间的联系。近年来,博弈论在数学和经济领域得到了广泛的研究,由于它在动态系统方面的优势,博弈论在控制科学也得到了很多研究和发展,比如微分博弈、演化博弈、扩展式博弈等。本文在前人研究的基础上,结合微分博弈理论,找到了一种适合多无人水面艇编队的线性二次型开环纳什均衡方法,从而在理论上为编队控制律的求解奠定了基础。最后,本文研究了编队控制的具体算法。首先在图论的基础上建立了多无人水面艇的编队模型,给出了微分博弈的编队价值函数。然后,本文采用线性二次型微分博弈的方法,找到了一个实现多无人水面艇编队的开环纳什均衡,并给出了控制律的证明过程。接着,为了实现状态反馈控制而采用滚动时域的控制方法,对原来的开环纳什均衡进行了改进。并且为了实现队形切换的连续性,增加了和时间有关的时变邻接矩阵,从而实现了在特定时间点进行队形转变。最后通过仿真得到了验证。