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形状记忆合金(Shape Memory Alloys,SMA)是一种新型的智能型金属材料,该材料不但具有良好的形状记忆效应(Shape Memory Effect,SME)、超弹性(PE)性能,还拥有高阻尼性、高抗腐蚀性以及优异的生物相容性等特性,因此在建筑、核电、车辆、航空航天、电子、医学、能源等众多领域中得到了广泛的应用。其中Ni-Ti形状记忆合金做为SMA的典型代表材料,其广泛应用于土木建筑的抗震元件;机械工程中的连接件、紧固件和密封件;医学领域的一些医疗器材等。目前,研究学者们对Ni-Ti形状记忆合金的研究主要集中于本构模型和微观结构等方面。而在实际工程中,由于Ni-Ti形状记忆合金部件自身结构以及工作环境的的复杂性,其不可避免的受到复杂载荷的循环作用,在外部载荷的反复作用下,Ni-Ti形状记忆合金可能会发生性能上的改变,甚至会发生疲劳断裂。因此,开展Ni-Ti形状记忆合金部件的疲劳研究是很有意义的。针对随机振动下Ni-Ti形状记忆合金的疲劳特性研究,本文开展了以下研究工作:1)讨论了SMA的主要特性和SMA的本构模型,概括了本文使用的基于广义塑性理论的Auricchio模型,进一步给出了该模型需要的参数,通过有限元模拟对该模型进行了验证,结果表明该模型能够很好的描述SMA的力学行为。2)讨论了随机振动疲劳寿命的分析方法—时域分析法和频域分析法。基于Ni-Ti合金的疲劳实验结果,建立了Ni-Ti合金材料的疲劳损伤模型。在频域内,结合响应应力概率密度分布函数和SMA材料的疲劳特性,提出了一种考虑平均应力影响下预估Ni-Ti合金随机振动疲劳寿命的方法。3)考虑到工程实用性,对一段典型液压管道中的Ni-Ti合金管接头系统进行随机振动疲劳寿命预估。运用CAD软件建立Ni-Ti管接头系统的有限元模型,导入ANSYS有限元软件进行前处理,并基于等效质量法对Ni-Ti合金管接头系统进行了模态分析,得到系统的固有频率和振型。4)对Ni-Ti合金管接头系统进行频响分析,得出Ni-Ti合金管接头的频响特性。对其施加加速度功率谱密度激励进行随机振动分析,得到响应应力功率谱密度曲线。结合SMA材料的S-N曲线和疲劳累计损伤理论,分别运用Steinberg法和本文提出的方法预估了管接头的随机振动疲劳寿命,结果表明:Ni-Ti合金管接头能满足飞机飞行要求,且使用本文提出的方法估算的Ni-Ti合金管接头寿命更精确,可以作为机械工程领域内估算结构随机振动疲劳寿命推荐方法。