核电站在运行过程中,反应堆内将发生各式核反应同时产生大量的核素同位素。燃耗计算的核心功能是求解点燃耗方程,从而跟踪核反应系统内不同核素的浓度随时间的变化情况,同时也能对相关的衰变热和反应性等进行准确计算。随着核能科学技术和计算机软硬件条件的发展,各种新型的计算方法不断被应用于燃耗方程的求解以便获得更高的精度、效率和通用性。线性子链分析方法(TTA)是基于单个线性核素链的解析计算方法,具有精度高、时间步长灵活的优点,并且避开了燃耗方程组刚性问题。但是,由于燃耗系统的反应网复杂,涉及到的核素种类繁多,拆解建立核素链比较繁琐,不少程序只能采用事先定义好的部分核素链进行燃耗计算。这种做法显然会影响计算的精度和通用性。本文以传统线性子链分析方法为基础,对其进行改进。传统Bateman表达式通过拉普拉斯变换求得线性链上每个核素的核子密度,但是若链中出现重复特征值时,将出现分母为零的情况,本文从Bateman表达式出发,利用极限运算推导出允许重复特征值出现的广义解析表达式,提升了燃耗计算的通用性。同时通过引入回溯算法,从基础核数据出发实现了核素链的自动搜索和线性化,形成一套自适应解析计算方法,与传统预定义核素链的方法相比,计算精度和通用性都有了较大提高。随后基于这套改进的线性子链分析方法和EAF-2007数据库开发形成了一套具有自主知识产权的新型燃耗计算程序ABURN,并使用ABURN程序分别对典型的衰变、活化、裂变问题进行计算,与高精度的切比雪夫有理近似方法(CRAM)计算结果进行对比,数据表明,ABURN程序可以达到很高的计算精度,后续可以为反应堆的实际燃耗计算和分析提供支持。