切换系统是一类特殊的混杂系统,具有广泛的实际应用背景和重要的理论研究价值.切换系统具有广泛的实际工程应用,如航空航天、化学、生物和经济等领域.另一方面,线性二次最优控制是切换线性系统中最重要的优化综合问题之一.通过最优控制技术使平衡点稳定长期以来一直被用作计算反馈稳定器的方法,特别是在线性二次调节器问题中,在达到了规定的最优指标,需要保证最优控制系统的稳定性.到目前为止,已经取得了一些有价值的研究成果,但是还有许多问题尚未解决.因此,本文将在现有成果的基础上,进一步在理论上深入研究切换系统的最优线性二次调节器问题.论文的主要工作如下:第一章是绪论.首先,对切换系统以及线性切换系统的概念与研究方法进行概述.其次,给出了线性二次型最优控制的研究现状,并对切换系统的线性二次型最优控制的研究现状进行了简单的综述.最后,简要地介绍了本文的主要内容和结构安排.第二章将研究一类切换线性系统的折扣代价线性二次状态调节器.该方法的显著特点是设计的折扣代价线性二次调节器不仅能达到期望的优化指标,而且能使闭环切换线性系统的状态轨迹指数收敛.首先,采用嵌入变换将所研究的问题转化为二次规划问题,嵌入式最优控制问题的bang-bang型解是所研究问题的最优解.然后,分别针对有限时间和无限时间情形,给出了折扣代价线性二次型调节器可计算的充分条件.最后,通过仿真例子验证了所提出方法的有效性.第三章将研究一类切换线性系统的折扣代价线性二次输出调节器.该方法的显著特点是设计的折扣代价线性二次调节器不仅能达到期望的优化指标,而且能使闭环切换线性系统的输出轨迹指数收敛.采用嵌入变换方法将所研究的切换系统问题转化为传统的最优控制问题.然后,证明了嵌入式最优控制问题的bang-bang型解是有限时间和无限时间情形所研究问题的最优解.同时设计了各子系统的切换信号和控制器.最后,通过一个仿真例子验证了所提出方法的正确性和有效性.第四章对本文所研究的内容进行总结.