含混溶性表面活性剂多相流的格子Boltzmann模型及应用研究

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含表面活性剂的多相流体系统广泛存在于科学研究和工程应用中,例如石油开采,涂层喷涂,生物医学领域以及微流控设备中的液滴控制。随着计算机技术的巨大进步,数值模拟已成为研究含表面活性剂多相流界面流动的一种越来越流行的方法。相关学者已经尝试建立了一些有效的数值方法来模拟含表面活性剂的多相流动,但仍存在一些挑战。与传统的数值模拟方法相比,介观格子Boltzmann(LB)方法在算法简单性、并行性、复杂边界实现以及刻画流体组分与活性剂组分间的微观相互作用等方面更具优势。本文基于相场理论提出了一种含可溶性表面活性剂多相流的LB模型。该模型利用三组粒子分布函数求解由两个Cahn-Hilliard方程和不可压Navier-Stokes方程构成的耦合系统。首先,我们从Ginzburg-Landau自由能泛函的角度建立了一个相场模型,为了规避界面的非物理行为以及提高模型的适定性,对模型进行了适当的修改。其次,我们对现有的界面力公式进行了全面综述,并证明了目前被广泛使用的势形式是存在误差的,随后推导出了替代的势形式界面力计算公式。本方法可以直接耦合刻画体现表面活性剂浓度对界面张力的影响的状态方程,从而进一步提高了方法的灵活性。此外,我们将线性平衡态分布函数和适当的源项引入到含表面活性剂的LB模型中,可以证明本文LB模型通过Chapman-Enskog理论分析可准确恢复含表面活性剂多相系统的宏观控制方程。本文通过大量的数值实验验证LB模型,并评估了张量形式和势形式界面力的数值性能。数值结果显示,在表面活性剂浓度低的情况下,新的势形式界面力格式在模拟界面动力学问题时具有更高的精度,并且也有利于降低相界面附近的虚假速度。此外,载有表面活性剂的液滴动力学的数值结果与文献数据显示出良好的一致性。
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