在经典图论中,图中的顶点和边都是确定的,要么存在要么不存在.然而,随着系统变得越来越复杂,在实际问题中往往会遇到一些非决定性因素,这些因素也会反映在图中.当这些非决定性因素来自于专家的经验估计时,用随机变量来刻画这些非决定性因素已不再合适.因此,研究不确定有向图与不确定网络优化问题在理论上和实践上具有广泛背景和重要意义.本文理论部分研究了不确定有向图.首先,引入了不确定有向图的概念.然后,研究了不确定有向图的连通性,提出了局部连通度和强连通度的概念,给出了计算局部连通度和强连通度的方法.接下来,提出了不确定有向图顶点的度的概念,并研究了不确定有向图的正则性.在此之后,又给出了不确定有向图的补的定义,研究了不确定自补图的一些性质.此外,还研究了不确定有向图上的并、联以及笛卡尔积运算.本文应用部分研究了不确定网络中一类典型的优化问题.首先,基于有向图重新定义了不确定网络.简言之,一个具有不确定弧权重的有向图构成一个不确定网络.其次,研究了不确定网络优化中的典型问题——不确定最小费用流问题,建立了一个均值-方差-机会模型,并讨论了该模型的等价形式,分析了模型的一些性质.另外,为了对该模型进行求解,给出了一个混合智能算法.最后,给出了一些数值算例对模型及其算法的应用进行说明.本文的创新点主要有：1.提出了不确定有向图的定义,给出了计算不确定有向图连通度的方法.2.研究了不确定有向图的正则性,并在不确定有向图上定义了一些运算法则,如补、并、联以及笛卡尔积.3.基于有向图更新了不确定网络的概念,研究了不确定网络中的最小费用流问题.建立了一个均值-方差-机会最小费用流模型,并给出了一个求解模型的算法.