在经典传热学理论认为热传播速度是无限大的,但这与实验观察结果相反,随着高新技术的发展,与之相伴随的极快速传热、极高/低温传热等非常规传热过程的涌现,传统的适用于稳态传热的热传导方程在求解此类问题时,受到了极大挑战,其适用性受到了质疑,继而,学者们对经典热弹理论进行了修正,发展得到了广义热弹理论,比如L-S广义热弹性理论、G-L广义热弹性理论和G-N广义热弹性理论以及在这些理论的基础上建立的考虑分数阶的广义热弹性理论和考虑记忆依赖的广义热弹性理论等。与传统的分数阶热传导模型相比,新的记忆依赖广义热弹性理论有其明确的物理意义,即能够很好的描述“系统当前状态受过去情形的影响”;而且记忆依赖模型因为是基于整数阶的微积分运算,所以相比于分数阶模型在运算时更加便利;特别的,对于不同核函数,时间迟滞因子也有不同的选择来适应不同的具体问题,从而对于描述介质的真实力学响应提供了极大可能。随着激光加工技术的发展,对于超快速加热的热弹性过程机理的研究变得越发重要,在广义热弹性理论中考虑应变率的影响也愈发不可忽略,尽管考虑温度率的热弹性模型早已有许多学者进行了研究,但是考虑应变率的热弹性模型却很少。现有的研究中,虽然已有学者解决了考虑记忆依赖的中空柱广义电磁热弹性耦合问题,但并没有考虑旋转对问题的影响;而对于考虑应变率影响的广义热弹性理论,缺少了将热松弛时间和应变松弛时间同时引入到L-S广义热弹性理论的研究。故本文基于L-S广义热弹性理论和记忆依赖微分,运用拉普拉斯变换及其反变换方法分析了空心柱的广义电磁热弹耦合问题。具体研究内容如下:(1)基于L-S广义热弹性理论和记忆依赖微分研究了内表面受热冲击作用时中空圆柱体的动态响应问题。分别考察了不同核函数、时间迟滞因子、角速度分量和材料特性参数对无量纲环向应力、径向应力、温度和位移还有感应电场与感应磁场的影响。结果表明:核函数、时间迟滞因子和与温度相关的材料特性参数对各物理量都有一定影响,而旋转效应对于无量纲位移、环向应力和径向应力具有显著影响。(2)基于L-S广义热弹性理论,将应变松弛因子引入其中,推导了考虑应变松弛的L-S广义热弹性理论的控制方程,研究了内表面受热冲击作用时中空圆柱体的动态响应问题。分别考察了不同热松弛因子、应变松弛因子、角速度分量对无量纲环向应力、径向应力、温度和位移还有感生电场与感生磁场的影响。结果表明:热松弛因子和应变松弛因子对除了无量纲感应磁场以外的物理量都有明显影响,而旋转效应对无量纲温度、无量纲感应电场的影响很小,同时使得无量纲位移、感应磁场和环向应力以及径向应力的曲线在峰值处更加平滑。