中红外电磁波在通信、生物传感、成像与国防安全等领域中有着广泛的应用,这吸引了人们强烈的研究兴趣。为实现中红外电磁波在将来高密度光子集成电路中的传输,我们需要设计一些具有超长传输距离与超深亚波长电磁场局域性的波导。基于石墨烯的表面等离极化激元(surfaceplasmonpolariton,SPP)波导能较好地实现这一目标,但目前它的传输距离还相对较小,这极大地限制了它的实用价值。为显著提高石墨烯SPP波导的传输长度,本文在深入研究金属SPP波导与石墨烯SPP波导研究现状的基础上,采用时域有限差分法,系统地研究了几种具有更长传输距离的石墨烯SPP波导,并对石墨烯SPP波导与金属SPP波导间的耦合性能做了有益探索。本文所获得的主要成果与结论如下。(1)提出了一种基于石墨烯的圆柱形混合波导。该波导是由三层构成,从内往外依次为:圆柱形硅纳米线-二氧化硅层-石墨烯层。首先,我们通过求解亥霍兹方程导出波导电磁场的表达式,并根据解析结果与数值模拟分析波导的模式特性。研究表明,相比于石墨烯直接环绕硅纳米线形成的波导,这种波导能够实现一个更大的传输长度。其次,利用波导耦合模的微扰理论,我们发现当两个具有相同模式的波导耦合时,会产生一种对称耦合模式与一种反对称耦合模式。因此,文中研究的六个最低级的耦合模式分别来源于三个最低级波导模式间的耦合。其中m = 1级yy-耦合模式具有最大的耦合长度与最小的窜扰。(2)研究了一种基于石墨烯的矩形长程混合波导。该波导是由两层石墨烯纳米带由外而内对称地夹着两层二氧化硅与一层硅而构成的。将波导耦合模的微扰理论与数值模拟相结合,我们分析了两个石墨烯纳米带的基模的耦合特性。研究表明,长程表面等离激元(Long Rang SPP,LRSPP)基模与短程表面等离激元(Short Rang SPP,SRSPP)基模来源于两个石墨烯纳米带基模的耦合。其中LRSPP基模能够同时实现一个超长的传输长度(～10 μm)。不仅如此,这种波导还能保持一个类似于其它普通的石墨烯混合波导的超小的模式面积(～10-7 A0,A0是衍射极限模式面积)。(3)研究了一种基于石墨烯的圆柱形长程波导。该波导由四层构成,从内往外依次为:圆柱形硅纳米线-石墨烯层-二氧化硅层-石墨烯层。首先,我们导出这种波导的电磁场方程与色散方程。然后再结合数值模拟,我们发现当两个石墨烯层相互耦合时,LRSPP模式与SRSPP模式由于对应不同的边界条件而呈现不同的电磁场分布与传输特性。其中LRSPP基模能同时实现超长传输长度(～10μm)与一个可接受的模式面积(～10-5 A0)。此外,由于这种波导具有一个封闭结构,其耦合效率得以显著提高。因此,即使在耦合距离变得比较大时,它的长传输性也能够保持,这使得制造这种具有更大尺寸的波导变得更为容易。(4)研究了石墨烯LRSPP波导与金属SPP波导之间的耦合性能。在未来的光子集成电路中存在不同材料的SPP波导,因此,如何实现它们之间的信息交换就显得非常有意义。一般情况下,石墨烯SPP波导的有效折射率部值nr远远大于同一波段金属SPP波导的nr值,这使得它们之间波矢失配而无法实现有效电磁耦合与信息交换。为此,我们首先设计了一种由多层同心圆柱形石墨烯构成的LRSPP波导。研究表明,当增加石墨烯的层数与增加硅纳米线的半径时,这种波导的LRSPP基模的nr值会发生明显减小。然后,我们又研究了一种基于金属的圆柱形混合波导,该波导是由三层构成,从内往外依次为:银纳米线-二氧化硅层-硅层。我们发现减小银纳米线的半径与增加硅层的厚度,可以有效增加其基模的nr值。通过选择合适的波导参数,可以使得这两种波导的nr值与波矢非常接近,从而实现它们之间的有效耦合。