二十多年来,混沌同步和控制问题在物理、化学、生物等系统中已被广泛地研究。神经网络的混沌同步与控制问题吸引了特别的关注。预计混沌及超混沌的同步与控制研究将在生物及人工神经网络中起到重要作用。关于混沌系统同步的研究在通信、控制、神经科学等许多领域引起了学者们的广泛兴趣。在Hindmarsh-Rose神经元模型中可看到爆发型混沌行为。Dhamala等学者在2004年发现某一时间延迟在低耦合强度范围内可提高Hindmarsh-Rose神经元之间混沌同步的现象。本文在Dhamala等学者的研究基础上,研究三种形式的Hindmarsh-Rose神经网络在延迟耦合作用下的同步行为。分别构造了完全连接、星形连接和最近邻域连接3种网络连接状态下的延迟Hindmarsh-Rose神经元模型网络。文中利用添加时间延迟耦合项的方法,对神经元之间的混沌同步情况进行了详细的分析与数值模拟,研究了这3种常见网络连接情况下多个Hindmarsh-Rose神经元的同步情况,并给出了能增强神经元之间混沌同步行为的时间延迟和耦合强度的范围。本文还对不同网络、不同神经元数量同步情况下延迟及耦合强度取值范围做出进一步的比较和分析。此外,本文还尝试在延迟-完全连接网络的情况下添加噪声项,控制噪声强度的变化,研究噪声对Hindmarsh-Rose神经元同步的影响。