当背景天体的光线经过大质量前景天体的时候,会在前景天体的引力下发生偏折,并在前景天体周围形成多个像。我们将这种现象称作强引力透镜现象。本文主要研究星系尺度的强引力透镜现象,包括这种强引力透镜系统的寻找及应用。(1).基于光谱选择法,我们使用机器学习来搜寻星系尺度的强引力透镜系统候选体。我们要搜寻的透镜系统候选体的前景星系为中等红移(z～0.5)的椭圆星系,背景星系为高红移(2<z<3)的Lyα发射体。我们搭建了一个28层的深度残差神经网络,然后利用人工合成的光谱数据训练它。训练好网络后,我们将其用到实际的观测数据中,成功找到了 174个已知候选体中的161个。除去已发现的候选体,我们还发现了 5个新的透镜候选体。(2).对引力透镜样本进行拟合,是引力透镜研究中非常重要的一个技术。我们以非常出名的强引力透镜系统——马蹄铁透镜(Cosmic Horseshoe,SDSS J1004+4112)为例,介绍星系—星系强引力透镜系统的拟合过程。(3).介绍完透镜拟合之后,我们利用已经发现的透镜样本研究椭圆星系的质量分布特征。我们所用的透镜样本主要来自于以前的一些透镜搜寻项目。我们首先对这些透镜系统进行数据拟合,得到这些系统的爱因斯坦半径等参量。然后利用引力透镜和动力学联合分析法获得星系质量密度的分布特征。在假设星系质量密度满足幂率分布ρ∝r-γ的前提下,我们发现,椭圆星系的平均质量密度非常接近等温球质量分布,其密度梯度随着半径的增大而增大。这与之前基于星风和活动星系核反馈的数值模拟结果一致。(4).椭圆星系的幂率分布是引力透镜和动力学联合分析法中的一个基本假设,并且也被许多工作证明是合理的。但是,广义相对论却无法解释它。我们发现,这种幂率分布却是Rastall引力(一种修改引力理论)的一个自然结果。Rastall引力中的一个参数β=kλ决定着椭圆星系幂率分布中的指数项,即β和有效密度梯度γ存在联系。我们将Rastall引力和强引力透镜结合,一方面解释了椭圆星系的幂率质量密度分布是Rastall引力的一个自然结果,另一方面我们用强引力透镜系统约束了 Rastall引力中的β参数,得到β的平均值为β=0.163±0.001,结果符合强能量条件和弱能量条件。另外,我们还发现,Rastall引力的牛顿近似不允许一个绝对的等温球质量分布。(5).在引力透镜和动力学联合分析法中,通常假设星系的透镜质量和动力学质量相等。但是,这两种质量是通过不同方式计算得到的,计算上的误差可能导致两种质量产生实际的差异。我们比较了椭圆星系的引力透镜质量和由速度弥散得出的动力学质量。对于等温球质量分布模型,我们发现,平均来说椭圆星系的引力透镜质量要比动力学大20.7%。而对于更一般的幂率质量分布模型,这两种质量之间的差异仍然存在。