在控制理论的研究中,时滞系统备受关注。时滞存在于自然界的各种系统之中,它严重影响系统的动态性能。如果需要构建更加精确的模型,就不能忽略时滞对系统性能的影响,所以研究时滞系统具有重要的理论价值和实际意义。但是,目前很难找到一种普遍适用的方法解决此类问题,所以需要采用不同的方法研究各类时滞系统。本文基于前人的工作,对线性区间时变时滞系统和非线性Luire时变时滞系统进行深入研究。构造包含更多信息的Lyapunov泛函,采用减少放大程度的界定方法都可以有效优化结果。考虑线性区间时变时滞系统,在构造Lyapunov泛函时,尽可能包含更多的时滞信息,并通过Jensen不等式结合倒数凸组合方法和Jensen不等式结合自由权矩阵方法界定泛函导数积分项,得到时滞依赖稳定性判据。考虑非线性Lurie时变时滞系统,在构造Lyapunov泛函时,尽可能包含更多的系统信息,通过Wirtinger不等式结合倒数凸组合方法界定泛函导数积分项,并应用S-procedure过程处理泛函导数,得到时滞依赖稳定性判据。通过MATLAB仿真求解线性矩阵不等式,从而得到使系统渐近稳定的Lyapunov泛函。基于系统的稳定性判据,给出系统满足H_∞性能的充分条件,并设计系统的状态反馈控制器。通过MATLAB仿真求得系统的反馈增益矩阵并搭建Simulink模型。最后通过数值算例验证结果的正确性。