作为一门迅速发展着的学科,非线性时间序列分析提供了由有限维度的观测数据探究高维背景系统的动力特征的理论方法。这样,许多曾经存在着建模或观测困难的复杂非线性系统的研究获得了严格的理论基础和实践上的可行性。本文将关注于非线性时间序列分析的各主要方面:辨识、预测和控制。具体地,文中将讨论混沌动力系统的相关理论内容,说明动力系统在建模能力方面的优越性,证明如下新颖结果:在适当的采样间隔下,类混沌性状在吸引子的采样序列中普遍存在,该结果拓展人们对于吸引子所蕴涵的动力结构之丰富性的认识;讨论嵌入理论的主要内容,证明分形延迟嵌入普遍性定理的一个新颖推论,该推论构成了非线性自回归模型的动力系统观点的解释。讨论线性模型辨识的基本理论,说明线性模型的不充分性;讨论非线性模型辨识的理论基础——离散概率熵,在此基础上提出新颖的统计指标——非线性不可约自相关的定义,并证明其主要形式属性、给出其算法。在理论方面,该指标是离散概率熵理论的发展。在应用方面,它对非线性预测模型辨识具有重要的意义。讨论确定性检测与非线性检测方法,通过分析和仿真说明现有确定性与非线性检测统计量的不足,进而提出确定性与非线性检测的优化统计量,并利用仿真表明引入优化统计量对检测算法性能所带来的提高;讨论流行的相关维的估计算法,通过分析和仿真说明相关维估计算法的不稳定性,在此基础上定义新颖的不可约信息维,并给出其算法,通过仿真表明新的维数估计算法相对于相关维估计算法的性能改进;提出用以实现吸引子几何结构辨识的模糊聚类神经网络的新颖拓扑结构及其鲁棒学习算法,并示例说明其在吸引子几何结构估计中的应用。讨论非线性去噪方法,利用仿真说明基于吸引子几何结构的非线性去噪方法的不足,进而讨论小波去噪方法,提出小波去噪的优化细节截断判据,利用仿真表明优化细节截断判据的有效性;说明简单非线性预测在高嵌入维下的失效,提出克服失效的鲁棒算法,利用仿真说明新算法的有效性;讨论基于神经网络的全局非线性预测模型;提出预测复杂性定义及基于预测复杂性的非线性模型辨识方法,后者填补了通用非线性预测模型辨识方法的空白;讨论长程预测方法,给出优化长程预测算法及仿真比较结果给出基于时间延迟反馈网络的股票市场预测实例;讨论迅速发展着的混沌控制技术及其应用前景;说明非线性语音特征抽取的必要性,并给出值得考虑的非线性特征抽取指标,利用仿真说明我们建议的非线性特征抽取相对于单纯的线性特征抽取的性能提高。