随着中国城市化水平不断提高,隧道及地下工程的建设发展迅猛。结构安全作为建设工程首要考虑的因素需要被高度重视。温度是影响材料力学性质的关键参数,由此引出了针对隧道及地下工程的温度场理论研究。对于长期稳定运行的隧道及地下埋管工程,其径向温度梯度变化远大于轴向温度梯度变化。通过忽略轴向温度变化,将三维温度场模型转换为二维半无限大平面内多埋管单层结构、复合结构温度场模型进行研究。特别地,该模型可扩展应用到具有相同数学模型本质的多种物理场中,如磁场、电场、力场等。文章综合讨论了数值法、解析法和半解析法在求解此类温度场问题过程中的利弊。数值法多采用数值逼近法、插值法等方法获取近似计算结果。在实际工程应用中,多采用基于有限元法的数值模拟软件进行仿真计算。数值法具有操作过程直观、适应性广、易于操作等优势。缺点是模型搭建过程繁冗、准确度受网格划分质量影响且针对不同工况需要重复建模。解析法多通过分离变量法、积分变换法、格林函数法以及共形映射法等方法进行解析计算。通过对物理公式进行严格推导,从而获得完整的解析表达式。解析法的优点是求解速度快、求解精度高。缺点是求解难度性大,求解过程不易收敛,仅适用于具有简单边界条件且模型几何形状规则的问题。半解析法是解析法与数值法结合而成的方法,包含半解析有限元法、有限条带法、加权康托洛维奇法、半解析有限差分法等方法。其兼具解析法与数值法的优点,在处理复杂边界问题上具有极大的灵活性,拓展了应用范围。同时保留了数学公式的严谨性、逻辑性以及准确性。其产出结果为封闭解,这为物理问题的反问题求解及结果泛化带来极大的便利。文章采用半解析法对迪利克雷边界条件下,浅埋管单层结构、复合结构稳态温度场问题进行求解。通过引入复变函数思想,采用共形映射方法将半无限大平面内研究区域映射为复平面内的单位圆域进行研究。通过温度场叠加思想,将多埋管问题分解为多个仅包含单个埋管的子问题进行研究。对于包含偏心圆环域的子问题,文章采用二次映射方法将其转化为同心环域进行研究。针对各子问题,建立无量纲拉普拉斯方程。应用分离变量法获得对应各子问题的无穷级数形式解析表达式。为获取完整温度场解析表达式,将子问题通解进行叠加。通过边界离散法对模型边界进行离散。由于两子问题经历了不同的映射过程,因此在结合边界条件对通解中的未知系数进行求解的过程中,需将对应的边界离散值进行相同映射处理,进而建立无穷线性方程组。再对方程组进行截断,进而求解基于待定系数的恰定方程组获得完整的级数形式半解析表达式。对于复合埋管结构,其通解的数量会随着计算域的增加而增加。引入区域衔接法构建基于完整温度场的不同区域内所有解析表达式中待定系数的无穷方程组。通过设置截断值获得基于待定系数的超定线性方程组。文章采用最小二乘法对超定方程组进行了求解,获得了针对不同区域解析表达式中最优的待定系数。文章通过ANSYS软件对相同参数条件下的温度场模型进行仿真计算。结果显示,对于描述单层埋管结构周围稳态温度场的半解析表达式,其相对误差仅为0.366%。对于描述埋管复合结构及周围稳态温度场的半解析表达式,其计算结果与模拟结果的最大相对误差为6.61%,最小仅为0.28%。由此证明,文章获得的基于地下埋管单层结构、复合结构稳态温度场的解析表达式具有较高的准确性。埋管复合结构数量的增加将会导致计算区域增加,从而使得针对不同区域的解析表达式数量增加,导致基于解析表达式中待定系数的方程组阶数增加,造成计算不易收敛的问题。不同截断值的选取将会造成矩阵元素的量级差异过大的问题,从而影响半解析表达式中未知系数的准确性。在求解任意布局的浅埋多管单层结构或埋管复合结构及周围稳态温度场问题过程中,文章提出的温度场叠加方法与多重映射法可以避免复杂函数的掺入,在极大程度上简化求解过程,在处理复杂边界问题上体现出极大的灵活性。对于不同参数下的温度场模型求解仅需改变边界温度值、计算区域导系数值、埋管半径、保温层厚度、管道埋深等基础参数,即可快速获取温度场分布情况,帮助研究人员在工程筹备阶段及设计初期快速了解地下埋管单层结构或复合结构保温层及周围区域温度场分部规律,快速定位温度异常部位,从而达到优化设计等目的。文章获得的迪利克雷边界条件下浅埋多管单层结构、复合结构周围稳态温度场半解析表达式,为复杂边界条件及非稳态边界条件下温度场解析研究奠定了基础研究。此外,文章获得的级数形式半解析表达式中具有正弦和余弦函数,可以帮助理解以及研究半无限大平面内任意位置孔洞在周期弹性波影响下的受力分析。