【摘 要】
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序列加速收敛方法(外推手段)能以较小的计算量,快速、准确地得出需求的数值结果,从而被广泛用于数值计算的各分支.鉴此,该文基于此思想对非线性优化问题的求解展开了全面的应
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序列加速收敛方法(外推手段)能以较小的计算量,快速、准确地得出需求的数值结果,从而被广泛用于数值计算的各分支.鉴此,该文基于此思想对非线性优化问题的求解展开了全面的应用讨论.首先,对非线性优化问题解析优化算法中的主要组成部分——一维搜索进行了应用研究,得到了三个快速一维算法,并从理论上和数值试验两个方面证明算法的有效性.其次,对求解非线性优化问题的最简洁的最速下降方法产生的迭代序列,运用向量序列加速收敛手段进行了讨论,导出了一些实用的加速算法,并从理论上证明快速算法的有效性,众多数值试验进一步表明:加速收敛的方法相比较加速前几乎都能够节约80﹪以上的计算量.最后,将得到的这些优化加速收敛方法应用到了多层前馈神经网络的学习过程,给出了加速收敛的BP算法,通过实际神经网络学习问题验证了工作的成效.
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