在工程领域,许多金属结构和部件都在循环交变载荷下工作,疲劳成为其最常见的一种失效形式。因此,结构的疲劳寿命预测成为工程和学术研究中的一个重要领域。研究人员已经对常幅载荷下结构的疲劳寿命预测方法进行了广泛的研究,提出了很多模型。然而,工程实际中,大多数的结构和部件承受的都是随机载荷,而且往往是多轴的。多轴随机载荷下,主应力和主应变的大小和方向在一个载荷循环中是变化的,疲劳累积损伤变得难以估算。相对于常幅载荷下的疲劳寿命分析方法,多轴随机载荷下结构的疲劳寿命预测,目前还没有成熟的方法,亟需开展这方面的研究。本文提出了混合频域-时域分析方法和等效Lemaitre应力方法来预测金属结构在多轴随机载荷下的疲劳寿命,并分析了平均应力对多轴疲劳寿命的影响。论文包含以下几个部分：首先,本文利用随机振动台对7075-T6铝合金缺口试件进行了随机振动疲劳试验,研究了试件在窄带和宽带载荷下的振动响应和疲劳破坏特性,并分析了带宽对疲劳寿命分散性的影响。其次,本文采用定性分析和定量分析相结合的方法,提出了混合频域-时域分析方法来预测结构在多轴随机载荷下的疲劳寿命,并利用提出的方法预测了7075-T6铝合金缺口试件的随机振动疲劳寿命。把混合方法预测的结果与等效von Mises应力方法预测的疲劳寿命进行了比较,结果表明混合频域-时域分析方法具有精度高和计算量小的优点。并分析了多轴应力和带宽对疲劳寿命的作用。再次,当工程中优化设计的目标函数包含疲劳寿命时,为了使优化设计顺利进行,本文考虑静水应力的影响提出了一种频域的等效Lemaitre应力方法来预测结构的多轴随机疲劳寿命。将应用等效Lemaitre应力方法、等效von Mises应力方法和PbP方法预测的疲劳寿命与文献中随机弯-扭的实验结果进行了比较,发现等效Lemaitre应力方法使用方便,与实验结果吻合较好,而且预测的结果偏于保守。在此基础上,研究了等效Lemaitre应力方法对不同类型的S-N曲线的适用性。模拟结果表明,等效Lemaitre应力方法对不同类型的S-N曲线都可以提供准确的寿命估算,尤其是对于纯扭转的情况；利用等效Lemaitre应力方法预测了7075-T6铝合金缺口试件的随机振动疲劳寿命,发现等效Lemaitre应力方法的预测精度明显优于等效von Mises应力方法,但与混合频域-时域分析方法相比仍存在一定差距。最后,本文基于临界平面模型预测了金属结构在热-噪载荷下的疲劳寿命。为了考虑结构在热载荷作用下产生的平均应力对疲劳寿命的影响,提出了一个基于最大切应变的临界平面模型。这个模型包括最大切应变幅值△γmax、最大切应变幅值平面上的正应变范围△εn、最大切应变平面上的最大正应力σn,max和平均正应力σn,m/E等四个疲劳参数,其中,σn,max和σn,m/E可以用来反映平均应力对多轴疲劳寿命的影响。利用提出的临界平面模型预测了文献中四种金属材料在多种载荷路径下的疲劳寿命,结果表明本文提出的模型可以准确地预测有/无平均应力情况下结构的多轴载疲劳寿命。在此基础上,分析了热-噪载荷下金属结构的跳变响应,并利用提出的临界平面模型预测了金属结构在热-噪载荷下的疲劳寿命。模拟结果表明,相同声压级下,结构的疲劳寿命随着温度的升高而降低。这是由于温度载荷引起热应力,使结构在振动过程中出现更高的应力响应和更大的平均应力,从而减少了结构的疲劳寿命。