Packing问题(布局设计问题)来源于许多领域的工程设计，如：印刷电路板(PCB)设计，航天器布局方案设计，钢铁企业的组板组坯及加工业的板材切割等。这些问题要求在满足多个约束条件下，使得待布物能放置在尽可能小的容器内，或者在同一容器内放置更多的待布物。由于布局问题是NP难问题，被国内外学者广泛研究。目前求解布局问题的算法主要包括启发式算法和演化算法。由于启发式算法的针对性太强，针对不同的问题难以寻求相同的启发式，而演化算法的效率太低，难以获得较好的布局效果，因此学者们开始重点研究将这两类算法相结合的混合算法。本课题组在国家科技支撑项目(编号：2012-BAF10B04)和国家自然科学基金(编号：61272294)的资助下，对卫星舱布局设计问题和钢铁企业智能板坯设计、余坯匹配问题展开研究，将它们归结为约束矩形Packing问题、约束的圆和矩形Packing问题进行求解，取得了多项研究成果，明显提高了算法的效率及精度。本文主要研究了以下三个方面：(1)对于约束矩形Packing问题，提出了一种快速启发式蚁群算法(FHACO)。其可行解的启发式构造采用轮盘赌选择定序，以及区域定位待布矩形，区域定位明显地降低了计算复杂度，并且布局更加紧凑。通过对比实验证明：本文所提出的算法比现有算法提高了计算效率及精度。(2)对于约束圆和矩形Packing问题，提出了一种启发式蚁群算法。本文将圆的外切矩形代替圆，将其转换为约束矩形Packing问题求解，并在定位每一个圆或矩形之后采用自适应移动策略使得布局更紧凑，并通过对比实验证明了该方法的有效性。(3)提出了板坯设计和余坯匹配问题的分治启发式算法。对于板坯设计，先按照钢种、产线和厚度等属性对合同划分子集，然后对各个子集分别采用回溯组板和领域组板策略进行大板设计，并对通过规则校验的大板方案反推出板坯方案，得到候选板坯方案集，再采用k步回溯法从候选方案集中搜索出最优板坯方案。对于余坯匹配，依次对各个余坯抽取合同，然后对抽取的合同按照对应余坯的断面进行板坯设计，并得到候选板坯方案集，再采用回溯法从候选方案集中寻找最优匹配方案。另外，并行机制的引入，提高了板坯设计和余坯匹配的效率。某钢铁集团的数据统计表明：基于该算法的软件设计和匹配比基于MES的人工设计和匹配分别提高了板坯和余坯的收得率。本文以卫星舱布局问题及钢铁企业出钢材智能组板为研究背景，主要研究了带平衡约束的正交矩形Packing问题、带平衡约束的圆和矩形混合Packing问题、板坯设计及余坯匹配问题，提出的算法具有很好的性能。