最近20多年来，在国际上有一种针对于流体系统建模和模拟的新方法—格子Boltzmann方法，以极其迅猛的态势发展起来，成为了一种有别于经典数值模拟方法的新的流体计算方法。该方法的一个最显著的特点是其建模机理是以微观模型和介观动理学方程为基础的全新的数值计算方法。它的建模思路与传统的流体模拟方法的最大不同，是其兼具了宏观模型和介观动理学方程二者的优点，是使用介观离散Boltzmann方程的方式来描述流体系统，以极其简单的形式描述粒子的微观运动和特性，进而反映出宏观问题，由此可以更有效的从本质出发来解决问题，具有许多常规方法所不具备的优势。近年来，除流体力学计算外，许多学者应用该方法对一部分偏微分方程进行数值研究，取得了很多有意义的成果。但是截至到当今，能通过格子Boltzmann模型求解的还仅仅是一小部分的偏微分方程。当面对一些复杂的偏微分方程或方程组（如带有复杂微分项、非线性源项等）时，该方法仍然在模型构造、数值精度和数值稳定性方面存在一些尚未解决的问题。　　本文基于格子Boltzmann方法的建模机理，对Improved Boussinesq方程构造数值求解模型并进行相关的数值研究。第一章，对格子Boltzmann方法的历史背景、特点做了简要介绍。并阐述了该方法目前在国内外的研究现状和发展前景;第二章，介绍格子Boltzmann方法的基本理论和思想。介绍该方法的诞生以及发展过程，列举了几个常用的一维和二维单松弛模型，并给出了常用的边界处理方法;第三章，应用格子Boltzmann方法对Improved Boussinesq方程进行建模求解，给出了几个不同精度的求解模型，并分析了优缺点;第四章，应用建立的模型进行数值模拟。首先通过计算有解析解的问题，验证该模型的实际精度和有效性，再通过其他算例进一步验证其有效性与适用范围;第五章，对本文进行了总结并给出了进一步的工作展望。