基于约化序列二次规划的光学参数场成像研究

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如今癌症已然成为影响人类健康和生命的巨大威胁,无论是早期诊断还者临床治疗,基于分子层面研究肿瘤的病理发展过程以及病变组织对于医疗手段所发生的反应等生理过程都十分关键,医学工科等多领域多功能交叉的快速发展趋势也使得医学分子成像技术迎来了崭新的机遇和变革。研究光学参数场成像技术对近红外生物医学分子成像乃至肿瘤临床诊断与治疗相关生物学、医学、光子学等众多领域的发展具有十分重要的研究价值和意义。序列二次规划算法(Sequential Quadratic Programming,SQP)解决非线性规划问题时表现出较强的稳定性和处理能力,但传统的SQP方法在更新梯度以及Hessian矩阵等方面存在着求解复杂、容易失去收敛性等问题,并且在光学参数场重构问题中应用较少。目前的光学参数场成像研究主要在单一的时域或频域模式下进行,两种模式都具有一定局限性。本论文基于完整的辐射输运方程,改进传统的SQP,构建约化序列二次规划算法(Reduced Sequential Quadratic Programming,RSQP),并将新的算法应用于单一时域和频域光学参数场成像。最后发展出基于RSQP-SQP的时频耦合光学参数场成像方法,并基于人体真实生物组织类介质进行耦合算法实用性研究。主要研究内容分为如下几个部分:首先,基于离散坐标法求解完整瞬态辐射传输方程,建立组织内部光子辐射传输模型,并进行正算模拟的准确性验证和边界探测信号关于组织内部不同光学参数的敏感度分析;根据凸优化思想和光学成像基本原理,研究SQP算法,建立瞬态光学参数场成像模型;将四种不同的正则化技术引入瞬态光学参数场成像优化问题中,对成像结果病态性的改善效果和适用性进行了比较与分析。其次,针对传统SQP算法在求解非线性约束优化问题时所存在的多方面缺陷进行改进,构建RSQP的计算模型。将RSQP应用于瞬态光学参数场分布的重构过程,结果表明,在所建模型条件下,RSQP改善了SQP吸收系数场成像精度,同时实现了成像速度的巨大提升,具有较好的鲁棒性。最后对可能影响成像结果的多种因素进行了研究。考虑到改进的RSQP算法和传统的SQP算法各自的适用性和局限性,以及单一时域或频域模式下的瞬态光学参数场成像不能实现精度和时间的双赢,发展基于RSQP-SQP的时频耦合光学参数场成像方法。结果表明,所建耦合模型明显克服了背景扰动,有效改善了基于SQP的单时域和基于RSQP的单频域模式下的成像质量,同时具有较快的成像速度,鲁棒性较好。最后将所建耦合模型应用于三种典型的真实人体生物组织类介质的双光学参数场同时重建,研究证明了本文所发展的基于RSQP-SQP的时频耦合技术在生物分子成像等医学领域具有实用可行性和发展潜力。
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