数字图像处理技术从二十世纪五十年代开始发展到现在,已经在人类生产生活的各个领域取得了广泛的应用。图像分割作为数字图像处理的关键技术之一,不断吸引着众多学者投入到相关的理论研究和技术应用中。图像分割是将数字图像划分割为子区域的过程,其目的是使数字图像更容易被处理和分析。近年来复杂网络研究的逐渐兴起,引发了网络科学等相关领域研究方法的变革。复杂网络是研究网络静态特性和动力学特性并描述、分析和预测物理、生物和社会等网络现象的一门新兴学科。Mandelbrot所提出的分形理论,是描述和研究自然界中复杂、不规则事物和现象的。分形维数从维数的角度对分形的性质进行了描述和度量。从分形维数的角度来看,局域维数被用来度量复杂网络上的节点对其局部网络结构空间占有有效性。从复杂网络局域维数的角度去研究数字图像的分割方法,可以将数字图像的局部特征和整体特性结合起来,可为数字图像的分割提供更加全面的图像信息。受多种因素影响的图像分割是个复杂性的问题。在实际应用的图像分割问题中,光照不均匀、噪声的影响或内容不清晰等因素均可能导致图像分割结果的不理想。以图为基础的复杂网络是分析和研究复杂系统和复杂性问题的有效工具。从复杂网络角度的进行图像分割能够较好地处理图像的全局性质,从而减弱光照、噪声等因素对图像分割产生的不良影响。由分形维数推广而来的局域维数是对局部复杂形状的空间特性的有效度量。从局域维数的角度进行图像分割能够较好地表征图像的局部细节,从而使分割区域的边界更加的清晰。在本文的研究中,我们将复杂网络理论和分形理论结合起来,结合两者在图像分割上各自的优势,以求兼顾数字图像的局部特征和整体特性。在前人研究的基础上,本文提出了一种基于复杂网络局域维数的图像分割方法。首先,建立一个将数字图像转换成复杂网络的模型。在数字图像所对应的网络中,节点和连接分别对应于像素和像素间的相关性。连接的权重依赖于像素间欧式距离和灰度差值的加权组合。然后,在建立图像所对应网络的基础上,计算网络上各节点的局域维数。通过将复杂网络中节点的局域维数与数字图像中像素的固有性质联系起来,用复杂网络节点的局域维数来描述数字图像像素的性质,依据节点的局域维数可将数字图像划分为不同的区域。可以观察到的是,处于边缘的像素所对应的节点相对于区域内像素所对应的节点拥有更低的局域维数。区域边缘像素所对应的节点有较低的局域维数,区域内部像素所对应节点的局域维数相对较高而且相近。依据局域维数在不同区域像素上分布的偏好,不同区域的像素能够得到有效地划分,从而完成对图像的分割。最后,本文对所提出的基于复杂网络局域维数的分割方法与其他分割方法进行了比较和分析。实验结果表明,本文方法是有效且可行的。