翻领制袋成型器在立式成型充填封口机中应用普遍，是封口机的重要部件，对包装袋的成型质量、效率等影响重大。本文主要研究翻领制袋过程中薄膜材料上每条流线保持其形状的力学平衡问题，而制袋时薄膜材料的受力情况与成型器的参数相关，通过微分几何方法建立翻领成型器的数学模型有利于力学分析，是对薄膜制袋成型过程分析的基础。首先，翻领制袋成型器的工作曲面为可展曲面，通常认为其肩曲面的一半是由一个单锥面形成的，记为单锥面翻领制袋成型器，本文中以圆形管单锥面翻领制袋成型器为代表，通过微分几何方法建立了其曲面曲线的数学模型，利用所推导的领口交接曲线和边界曲线的数学方程，并在三维软件中建立相应的三维曲面模型来进行验证，以用于指导设计和制造。其次，扩展了肩曲面锥面的数量，以圆形管三锥面翻领制袋成型器为研究对象，总结两锥面拼接保持可展满足的约束条件，用微分几何的理论，建立多锥面翻领制袋成型器两相邻锥面顶点及领口交接曲线方程系数之间的迭代关系，用迭代的方式求得各段领口交接曲线的方程，推导了各个锥面及其边界曲线的数学方程，并在三维软件中建立相应的三维曲面模型来进行验证，同时也对肩曲面的锥面数量趋于无穷多时，肩曲面出现切线面的情况进行了初步的探讨。最后，在微分几何建立的翻领成型器曲面数学模型的基础上，对翻领成型器各部分区域的流线建立了流线方程，并计算了肩曲面部分流线的包角、流线在交接曲线上的夹角以及肩曲面区域流线曲率的数学方程，探讨了将材料拉过翻领制袋成型器所需的拉力与摩擦系数和成型器流线曲率之间的关系，指出了改善制袋过程阻力的方法，为翻领制袋过程中材料保持其力学平衡提供一定的理论依据，对翻领制袋成型器领口交接曲线处材料偏移的原因也进行了一定的理论研究，作出了在忽略摩擦力、不考虑材料厚度及跑偏的情况下，翻领制袋过程中，材料流线是不受其它流线横向力的作用的推断。